Positiivsed ja negativsed predikaadid ning hulkade moodustamine
Karmo Talts
Eristame positiivsed predikaadid negatiivsetest. Positiivne predikaat P on defineeritav ilma eituste abita. Selleks, et positiivne predikaat P panna kirja eituste abil, tuleb sõnastada P kahekordne eitus või P neljakordne eitus jne. Negatiivset predikaati ei ole võimalik defineerida ilma vähemalt ühe eituse abita ja negatiivse predikaadi saab defineerida ainult paaritu arvu eituste abil. Selleks, et panna negatiivne predikaat kujul ¬P või ¬¬¬P jne. kirja rohkemate eituste abil, tuleb sõnastada ¬P või ¬¬¬P jne. kahekordne eitus või ¬P või ¬¬¬P jne. neljakordne eitus jne.
Sõnastame nüüd hulkade moodustamise põhimõtte: iga positiivse predikaadi P puhul saab moodustada hulga elementidest predikaadiga P.
Vaatame nüüd kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse hulka. Predikaat Ei kuulu endasse on defineeritud positiivse predikaadi Kuulub endasse ühekordse eituse abil ja on seega negativne predikaat. Seega ei pruugi olla nii, et hulkadest, mis ei kuulu endasse, saab moodustada hulga.
No comments:
Post a Comment