Gödeli mittetäielikkuse teoreem ja hägusloogika
Karmo Talts
Vaatame Gödeli mittetäielikkuse teoreemi hägusloogika seisukohast. Mida kõrgem on väite "see väide pole tõestatav" tõeväärtus, seda madalam on selle väite tõeväärtus ja mida madalam on selle väite tõeväärtus, seda kõrgem on selle väite tõeväärtus. Seega on ainus stabiilne tõeväärtus, mis saab sellele väitele anda, 0,5.
Hägustame nüüd selle tõeväärtuse. On ebamäärane, kas väide "see väide pole tõestatav" on tõestatav või mitte ja pole üsna või rohkem kui üsna selge, kuidas asjad selle väite tõestatavusega just on.
Vaatame nüüd selle tähendust loogikate jaoks. Iga loogika, mis on piisavalt väljendusjõuline, et kodeerida Robinsoni aritmeetika, on kas vasturääkiv või pole kõigi selle loogika teoreemide puhul selge, kas need kehtivad.
No comments:
Post a Comment