Thursday, September 18, 2025

Piiranguteta diagonaliseerimine ja väidete hulgad

Piiranguteta diagonaliseerimine ja väidete hulgad

Karmo Talts

 

Vaatame arusaama, et iga väite kohta, millel on mingi predikaat, saab kasutusele võtta selle väitega ekvivalentse väite, hulkade moodustamise seisukohast. Iga predikaadi puhul saab moodustada hulga väidetest, mis on ekvivalentsed väidetega, millel on see predikaat.

Vaatame nüüd vähem naiivset lähenemist. Iga hulga alamklass, mille elementideks on väited, mis on defineeritud ekvivalentsuse kaudu väidetega, millel on mingi kindel predikaat, on hulk.

Vaatame nüüd valetajalauset. Ühegi kooskõlalise väidete hulga alamklassi element pole väide X, mis on ekvivalentne väitega X on väär. Seega ükski kooskõlaline keel ei sisalda valetajalauset.

No comments:

Post a Comment