Curry paradoks ja väärate järeldustega konditsionaalide tõestamise küsimus

Curry paradoks ja väärate järeldustega konditsionaalide tõestamise küsimus 

Karmo Talts

Vaatame Curry paradoksi seost väärate järeldustega konditsionaalide tõestamise küsimusega. Kui see, et P tõestab vääruse, tõestab konditsionaali "kui P, siis väärus", siis Curry paradoks tõestab iseennast ja vääruse.
Vaatame nüüd konditsionaali, mille tõestamiskes on vaja, et P tõestab tõese väite. Kui P tõestab tõese väite Q ja P on väär, siis on konditsionaal "kui P, siis Q" tühjalt tõene. Kui P tõestab tõese väite Q ja P on tõene, siis on konditsionaal "kui P, siis Q" mitte-tühjalt tõene.
Vaatame nüüd, kuidas käitub seda konditsionaali kasutav tõeskeem. Kui on nii, et P ja P on tõene, siis on tõeskeem mitte-tühjalt tõene. Kui P on väär ja pole nii, et P, siis me vajame eraldi vääruse skeemi, mis on sel juhul mitte-tühjalt tõene, sest tõesuse skeem pole sel juhul tühjalt tõene ja me ei saa seda kasutades järeldada, et P pole tõene.