Piirang konditsionaalide tõestamisele ja Curry paradoks

Piirang konditsionaalide tõestamisele ja Curry paradoks 

Karmo Talts

Sõnastame järgmise piirangu konditsionaalide tõestamisele: kui atomaarne lause P tõestab, et Q, siis P tõestab konditsionaali "kui P, siis Q" ja kui tõestatud konditsionaal P tõestab, et Q, siis P tõestab, et kui P, siis Q.
Vaatame nüüd Curry lauset C. C on iseenda eeldus ja ühtlasi konditsionaal. Seega selleks, et C ennast tõestaks, peab ta juba olema tõestatud, sest meie piirang lubab konditsionaalil tõestada konditsionaali, mille eelduseks ta on, ainult siis, kui ta ise on tõestatud.