Hulkadesse kuulumine, kui kahekohaline suhe, ja hulkade moodustamine

Hulkadesse kuulumine, kui kahekohaline suhe, ja hulkade moodustamine

Karmo Talts

 

Vaatame hulka x, mis kuulub hulka y. Tegemist on kahekohalise suhtega.
Vaatame nüüd hulkade moodustamist hulkadest. Me saame moodustada hulga hulkadest, mis kuuluvad kuuluvad vähemalt ühte hulka ja hulkadest, millesse kuulub vähemalt üks hulk. Me ei saa moodustada hulka hulkadest, mis ei kuulu vähemalt ühte hulka ja me saame moodustada hulga hulkadest, millesse ei kuulu vähemalt üks hulk.

Sõnastame nüüd hulkade moodustamise põhimõtte: kui on tegu predikaadiga ja see predikaat pole "ei kuulu ühtegi hulka", siis saab moodustada hulga elementidest, millel on see predikaat.    
Vaatame nüüd hulkasid, mis kuuluvad endasse. Me saame moodustada ennastsisaldavate hulkade ja hulkade, mis kuuluvad endasse, hulga.
Vaatame nüüd hulkasid, mis ei kuulu endasse. Eeldusel, et hulk, mis ei kuulu endasse, ei kuulu ühtegi hulka, ei saa me moodustada hulkade, mis ei kuulu endasse, hulka.