Väidetele viitamine ja kvantorid
Karmo Talts
Sõnastame järgmise arusaama väidetele viitamisest: väidetele viitavad väited peavad kasutama kvantoreid, mis rakenduvad üle väidete, millest viitav väide räägib.
Vaatame nüüd selle tähendust diagonaliseerimise jaoks. Diagonaliseeritud väide peab olema kujul X on ekvivalentne väitega, et leidub üks ja ainult üks X predikaadiga P.
Vaatame nüüd valetajalauset. See võtab kuju X on ekvivalentne väitega, et leidub üks ja ainult üks X, mis on väär.
Asendame nüüd X-i. Leidub üks ja ainult üks väide "leidub üks ja ainult üks X, mis on väär", mis on väär.
Vaatame nüüd, millal see väide on tõene. Selleks ei piisa sellest, et X on väär, vaja on on ka, et leiduks ainult üks X. Seega kas X bikonditsionaali vasakul poolel on teine väide ja see räägib sellele vastu, et leidub üks ja ainult üks X, sümbol X bikonditsionaali vasakul poolel ei ole samatähenduslik sümboliga X bikonditsionaali paremal poolel, millisel juhul ei ole valetajalause paradoksaalne, vaid on segadusse ajavalt kirja pandud või on X-id bikonditsionaali mõlemal poolel identsed, mis tekitab küsimuse, kas on võimalik, et väide on identne keerukama väitega, mille moodustamisel teda ennast kasutatud on.
No comments:
Post a Comment