Väidete ahelad ja paradoksid

Väidete ahelad ja paradoksid

Karmo Talts

 

Vaatame juhte, kus Tarski skeemi rakendamine viib paradoksaalsetele tulemustele. Need on juhud, kus me püüame skeemi rakendada väidetele, mis viitavad mõnele väitele või mõnedele väidetele.

Vaatame nüüd, kas kõik väidetele viitavad väited on anomaalsed. Kui väide viitab mõnele väitele või mõnedele väidetele ja moodustub väidete ahel, kus on viimane lüli, mis ei viita vähemalt ühele väitele, siis anomaaliat ei teki.

Vaatame nüüd viimase lüliga väidete ahelasse kuuluvate väidete tõeväärtust. Sellisesse ahelasse kuuluv väide on ekvivalentne kas ahela viimase lüli või selle lüli eitusega. St., ekvivalentne väitega, mis ei viita vähemalt ühele väitele.

Piirame nüüd Tarski skeemi kasutust. Kui P on ekvivalentne mõne väitega, mis ei viita ühelegi väitele, siis P on tõene parajasti siis, kui P.