Tõeväärtustega seotud predikaatide vabastamine ja valetaja paradoks

Tõeväärtustega seotud predikaatide vabastamine ja valetaja paradoks

Karmo Talts

 

Vaatame tõeväärtustega seotud predikaatide vabastamist. Kui me vabastame tõeväärtusega seotud predikaadi, siis me saame väite, mis kasutab samuti mõnda tõeväärtusega seotud predikaati või väite, mis sellist predikaati ei kasuta.

Vaatame nüüd juhte, kus me saame väite, mis samuti kasutab mõnda tõeväärtustega seotud predikaati. Edasisel tõeväärtusega seotud predikaatide vabastamisel me jõuame punkti, kus me saame väite, mis ei kasuta tõeväärtusega seotud predikaate või me ei jõua kunagi sellisesse punkti.

Vaatame nüüd esimest juhtu. Me saame väite, mis ei käi mõne väite tõeväärtuse kohta. Selle väite tõeväärtus määrab väite, mille vabastamisel me selle väite saime, tõeväärtuse ja see väite, mille vabastamisel omakorda me selle väite saime tõeväärtuse jne.

Vaatame nüüd valetajalauset. Kuna valetajalause viitab iseendale siis on valetajalausel järgmine struktuur Fl⌜Fl⌜…⌝⌝, kus lõpmatu hulga nurksulgude sees on valetajalause. Lõpmatu hulga väärusepredikaatide vabastamisel me ei jõua kunagi punkti, kus me saaks väite, mis ei käi mõne väite tõeväärtuse kohta ja mis määraks väite, mille vabastamisel see väide saadi, tõeväärtuse.