Tõestus, et X pole väite X on väär nimi

Tõestus, et X pole väite X on väär nimi

Karmo Talts

 

Eeldame, et X on väite Y nimi ja eeldame, et X.

Asendame nime nimetatava väitega. Y.

Toome nüüd sisse konjunktsiooni. X ja Y.

Kasutame nüüd transitiivsust. Kui X on väite Y nimi ja X, siis X ja Y.

Sõnastame nüüd valetajalause. X on X on väär-a nimi.

Eeldame nüüd valetajalauset. X.

Asendame nüüd nime nimetatava väitega. X on väär.

Toome nüüd sisse konjunktsioon. X ja X on väär. See on vasturääkivus

Kasutame nüüd transitiivsust. Kui X on X on väär-a nimi ja X, siis vasturääkivus.

Toome nüüd sisse eituse. Pole nii, et X on X on väär-a nimi ja X.

Sõnastame nüüd ekvivalentse disjunktsiooni. X pole X on väär-a nimi või pole nii, et X.

Sõnastame nüüd ekvivalentse konditsionaali. Kui X, siis X pole X on väära nimi. 

Eeldame nüüd, et X. Järelikult X pole X on väär-a nimi. 

Eeldame nüüd, et X on X on väära nimi ja pole nii, et X. 

Asendame nime nimetatava väitega. X pole väär.

Toome nüüd sisse konjunktsiooni pole nii, et X ja X pole väär. See on vasturääkivus.

Kasutame nüüd transitiivsust. Kui X on X on väära nimi ja pole nii, et X, siis vasturääkivus.

Toome nüüd sisse eituse. Pole nii, et X on X on väära nimi ja pole nii, et X

Sõnastame nüüd ekvivalentse disjunktsiooni. X pole X on väär-a nimi või X.

Sõnastame  nüüd ekvivalesste konditsionaali Kui pole nii, et X, siis X pole X on väära nimi.

Eeldame nüüd, et pole nii, et X. Järelikult X pole X on väära nimi.

Rakendame nüüd välistatud kolmanda seadust. X või pole nii, et X.

Ellimineerime nüüd selle disjunktsiooni. X pole X on väär-a nimi.

Seega X pole X on väär-a nimi.