Veel valetaja paradoksist

Veel valetaja paradoksist 

Karmo Talts

 

Sõnastame järgmise piirangu väidetele viitamisele: viidatavat väidet tuleb tsiteerida.

Vaatame nüüd valetajalauset. Valetajalause ei tsiteeri väidet, millele ta viitab, vaid kasutab väljendit „see väide“.

Vaatame nüüd, kas valetajalauset on võimalik viia kujule, mis tsiteerib väidet, millele valetajalause viitab. Kuigi on võimalik sõnastada väide „väide „see väide on väär“ on väär“, siis selle väite poolt tsiteeritav väide ise ei tsiteeri väidet, millele ta viitab.

Vaatame nüüd valetajatsükleid. Kui valetajatsükli esimene väidet tsiteerib väidet, millele ta viitab, siis on valetajatsükli teine väide kujul, mis ei tsiteeri väidet, millele ta viitab.  Kui valetajatsükli teine väide tsiteerib väidet, millele ta viitab, siis on valetajatsükli esimene väide kujul, mis ei tsiteeri väidet, millele ta viitab.

Vaatame nüüd Curry paradoksi. Väide „kui see väide on tõene, siis…“ ei tsiteeri väidet, millele ta viitab. Väide „kui väide „kui see väide on tõene, siis…“, siis …“ tsiteerib väidet, mis ei ise tsiteeri väidet, millele ta viitab.

Vaatame nüüd Yablo paradoksi. Kui osa Yablo tsükli väited sõnastada ümber kujule, kus nad tsiteerivad väiteid, millele nad viitavad, siis osa neist ikkagi tsiteerib väidet, mis ise ei tsiteeri väidet, millele nad viitavad.