Varjatud eeldus, et väitel on korraga üks tõeväärtus
Karmo Talts
Vaatame, millise kuju võtab vasturääkivuse seadus siis, kui me loobume eeldusest, et väitel on korraga üks tõeväärtus. Väite x-is tõeväärtus ei saa olla korraga tõene ja väär, muidu tekib vasturääkivus.
Vaatame nüüd, millise kuju võtavad teoreemid. Kui teoreemi eelduse x-is tõeväärtus on tõene, siis on teoreemi järelduse x-is tõeväärtus tõene.
Vaatame nüüd mitmest eeldusest järelduste tegemist. Esimese eelduse esimesest ja teise eelduse esimesest tõeväärtusest saab korraga teha järeldusi, esimese eelduse teisest tõeväärtusest ja teise eelduse teisest tõeväärtusest saab korraga teha järeldusi jne.
Vaatame nüüd, kas sellest, et väite esimene tõeväärtus on tõene ja teine väär, järeldub suvaline järeldus. Sellest, et P esimene tõeväärtus on tõene, saab järeldada, et disjunktsiooni P või Q esimene tõeväärtus on tõene. Sellest, et P teine tõeväärtus on väär, saab järeldada, et P eituse teine tõeväärtus on tõene. Sellest, kui disjunktsiooni P või Q teine tõeväärtus oleks tõene ja P eituse teine tõeväärtus oleks tõene, järelduks Q. Seega me ei saa suvalist järeldust teha, kui mõne eelduse teine tõeväärtus ei tõesta, et disjunktsiooni P või Q teine tõeväärtus on tõene.
No comments:
Post a Comment