Loogika, kus vasturääkivuse seadus on kujul "väide ei saa korraga olla väär ja mitte-olla väär" ja paradoksaalsed väited

Loogika, kus vasturääkivuse seadus on kujul "väide ei saa korraga olla väär ja mitte-olla väär" ja paradoksaalsed väited

Karmo Talts

 

Vaatame kahekordse eituse sissetoomist loogika, kus vasturääkivuse seadus on kujul "väide ei saa korraga olla väär ja mitte-olla väär" seisukohast. Kui väide on väär, siis saab sisse tuua kolmekordse eituse. Kahekordse eituse sissetoomine eeldab, et lubatud pole ka see, kui väide on korraga tõene ja väär.

Vaatame nüüd tõestamist absurdini viimise abil. Kui väite eitusest järeldub, et väide korraga on väär ja pole väär, siis me oleme tõestanud, et väite eitus on absurdne. 

Vaatame nüüd klassikalise loogika seisukohast paradoksaalseid väiteid meie uuritava loogika seisukohast. Selle, et väitest järeldub väärus, tõestamine ei tõesta väite absurdsust. Seega ei tõesta see, et väitest ja väite eitusest mõlemast järeldub väärus, seda, et väide ja väite eitus mõlemad on absurdsed. Seega ei tõesta see, et väitest ja väite eitusest mõlemast järeldub väärus, seda, et väide on korraga tõene ja väär.