Mitteklassikaline metaloogika

Mitteklassikaline metaloogika 

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalusi mitteklassikalise metaloogika loomiseks. Eelduste hulga gamma puhul ei ole ainult kaks võimalust, et gamma tõestab eelduste hulga alpha või ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd mõnesid mitte-klassikalisi võimalusi. Parakompliitne võimalus on, et mõnikord pole ei nii, et gamma tõestab alpha ega ka nii, et gamma ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd parakonsistentset võimalust. Mõnikord on nii, et gamma nii tõestab alpha, kui ka nii, et gamma ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd hägusat võimalust. Mõnikord võib gamma tõestada alpha teatud määral ja see, mil määral gamma tõestab alpha, võib neil juhtudel, kui gamma ei tõesta alphat täielikult, erineda.

Välistatud kolmanda seaduse ekvivalentsus konditsionaaliga „kui P, siis P” ja rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikad

Välistatud kolmanda seaduse ekvivalentsus konditsionaaliga „kui P, siis P” ja rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikad

Karmo Talts

 

Vaatame selle, et välistatud kolmanda seadus on ekvivalentne  on ekvivalentne konditsionaaliga „kui P, siis P”, tähendust rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikate jaoks. Kui P ja P eituse disjunktsioonil pole kõige kõrgem tõeväärtus, siis konditsionaalil „kui P, siis P” pole kõige kõrgem tõeväärtus.

Vaatame nüüd parakompliitseid loogikaid. Kui parakompliitses loogikas pole P tõene ega väär, siis pole P eitus tõene ega väär. Seega pole P ja P eituse disjunktsioon ei tõene ega väär ja konditsionaalid „kui P, siis P” pole ei tõene ega väär.

Tervikute nähtumine, olemasolu ja lihtsate makroskoopiliste objektide olemasolu

Tervikute nähtumine, nende olemasolu ja lihtsate makroskoopiliste objektide olemasolu 

Karmo Talts

 

Vaatame meie argipäevast arusaama tervikutest. See on fenomenoloogiline. Meile nähtub, et tervikud on olemas.

Võtame nüüd maailma sulgudest välja. Maailmas ei pruugi olla midagi, mis määrab selle, kas objektid moodustavad terviku.

Vaatame nüüd, kuidas tervikute nähtumist seletada. Nägemistaju puhul me ei erista objektide vahel neid tühimikke, mis on nägemiseks liiga väiksed. Tervikute nägemist on seega võimalik seletada sellega, et objektid, mille vahel on mikroskoopilised tühimikud või objektid, mida me vaatame liiga kaugelt, sulavad kokku ühes näiliseks objektiks.

Vaatame nüüd, kas ainult lihtsate objektide tunnistamine tähendab, et kõik objektid on mikrsokoopilised. Kui leidub suuri lihtsaid objekte, siis see pole nii.

Vaatame nüüd suurte lihtsate objektide kanditaate. Eeldusel, et mingis suunas mõjuv jõud on pidev, siis objekti, mille ümber on väli, ümber on lõpmatu ulatusega lihtne objekt või lihtsad objektid.

Kogemuses sisalduv informatsioon ja kogemuse sulgudesse võtmine

Kogemuses sisalduv informatsioon ja kogemuse sulgudesse võtmine 

Karmo Talts

 

Vaatame kogemust informatsiooni seisukohast. Üks võimalik lähenemine kogemusele on see, et igasugune kogemus sisaldab informatsiooni.

Vaatame, mida on sellisel juhul võimalik kogemuse puhul sulgudesse võtta. Sulgudesse on võimalik võtta see, kas kogemus sisaldab adekvaatset informatsiooni.

Vaatame, kas sellisel juhul on võimalik kogemust analüüsides saada mingeid sügavamaid teadmisi, kui see, millist informatsiooni kogemus sisaldab. Võibolla on siis kogemust analüüsides võimalik saada teadmisi selle kohta, mis iseloomustab igasugust kogemuses antud informatsiooni.

Fenomenoloogiline analüüs ja induktsioon

Fenomenoloogiline analüüs ja induktsioon 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas igasuguse kogemuse intentsionaalseks lugemine tähendab tingimata seda, et fenomenoloogilise analüüsi abil on võimalik midagi olemusliku avastada (intentsionaalsete) objektide olemuse kohta. Kui me analüüsime kogemuses antud objekte minevikus kogetud kogemuse põhjal, siis me kasutame sisuliselt induktsiooni: kui objektide A ja B vahel oleme me alati siis, kui A ja B on esinenud kogemuses koos, kogenud olevat suhet C, siis ka tulevikukogemust iseloomustab see, et kui kogemuses esinevad A ja B koos, siis me kogeme nende vahel olevat suhet C. Seega on tegemist hüpoteesiga (intentsionaalsete) objektide olemuse kohta, mida on vähemalt teoreetiliselt võimalik kummutada siis, kui tulevikus esinevad kogemuses koos objektid A ja B ja me ei koge nende vahel olevat suhet C.

Soriitide paradoks ja protsent, mille moodustab üks juuksekarv inimese juustest

Soriitide paradoks ja protsent, mille moodustab üks juuksekarv inimese juustest 

Karmo Talts

 

Vaatame soriitide paradoksi protsentuaalselt. Üks juuksekarva on mingi osa inimese juustest. Kui me oleme juba tema peast eemaldanud ühe juuksekarva, siis moodustab üks juuksekarv suurema osa tema allesjäänud juustest, kui üks juuksekarv moodustas nendest juustest, mis tal olid varem. Esimesel sammul me eemaldame tema peast x1 protsenti nendest juustest, mis tal olid enne esimese karva eemaldamist, teisel sammul x2 protsenti nendest juustest, mis tal olid enne teise karva eemaldamist jne., kusjuures x1 on väiksm kui x2 ja x2 väiksem kui x3 jne. Iga sammuga me eemaldame tema peast üha suurema protsendi juustest, mis tal olid enne viimast sammu. Seega ühe juuksekarva eemaldamise tühiseks pidamine ei võta arvesse seda, et erineva juuste arvu korral ei moodusta üks juuksekarv sama suurt osa inimese juustest.

Väidetele viitavad väited ja küsimustele vastamine

Väidetele viitavad väited ja küsimustele vastamine 

Karmo Talts

 

Vaatame väidetel viitavaid väiteid küsimustele vastamise seisukohast. Väide X-i, mis viitab väitele Y, vastab Y-i kohta käivale küsimusele/küsimustele.

Vaatame nüüd väiteid väidete tõeväärtuse kohta. Väide X, mis väidab midagi väite Y tõeväärtuse kohta, vastab küsimusele/küsimustele Y-i tõeväärtuse kohta.

Vaatame nüüd väidetele viitamisega seotud paradokse. Väide X:="X on väär" vastab küsimustele X-i tõeväärtuse kohta ja väide "X on väär" vastab samuti küsimustele X-i tõeväärtuse kohta. Seega ei vasta X "X on väärast" erinevatele küsimusetele. Me ei saa selle põhjal, kas X vastab õigesti küsimusele/küsimustele, millele X vastab, otsustada seda, kas "X on väär" vastab õigesti küsimusele/küsimustele, millele "X on väär" vastab, sest X ei vasta mingitele küsimustele, millele "X on väär" ei vasta.

Vaatame nüüd Yablo paradoksi. Kuna iga järgmine väide Yablo ahelas vastab küsimustele vähemate väidete kohta, kui eelnevad väited ahelas, siis väited Yablo ahelas ei vasta päris samadele küsimustele. Samas ei vasta ükski järgnev väide Yablo ahelas ühelegi küsimusele, millele varasemad väited Yablo ahelas ei vasta. Seega ei saa selle põhjal, kas väide X Yablo ahelas vastab õigesti küsimusele/küsimustele, millele see väide vastab, otsustada eelnevate väidete tõeväärtuse kohta, sest X ei vasta mingitele küsimusetele, millele X-ile eelnevad väited Yablo ahelas ei vasta.