Sisuline ja formaalne tõde

Sisuline ja formaalne tõde 

Karmo Talts

Eristame sisulise ja formaalse tõe. Väide, et x-il on predikaat P, on sisuliselt tõene siis, kui P ei ole tõeväärtuspredikaat, ja x-il on predikaat P. P on formaalselt tõene siis, kui P ja P on sisuliselt tõene või P on tuletatud tõeste eelduste, mille ahela alguses on vähemalt üks sisuliselt tõene eeldus, hulgast.

Erinevus predikaadi Autoloogiline ja teiste predikaatide vahel ja Nelson Grellingi paradoks

Erinevus predikaadi Autoloogiline ja teiste predikaatide vahel ning Nelson Grellingi paradoks 

Karmo Talts
 

Vaatame sõna"omadussõna". Sõna "omadussõna" käib iseenda predikaadi Omadussõna kohta, mitte enda predikaadi Autoloogiline kohta.
Täpsustame nüüd autoloogilisuse mõistet. Mõiste on autoloogiline parajasti siis, kui ta käib vähemalt ühe iseenda predikaadi kohta, mis pole autoloogilisuse predikaat.
Vaatame nüüd heteroloogilisuse mõistet. Mõiste on heteroloogiline siis, kui ta ei käi ühegi iseenda predikaadi kohta, mis pole autoloogilisuse predikaat

Tõde, modaalsused ja paradoksid

Tõde, modaalsused ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame tõde modaalsuste seisukohast. Kuna siis, kui P on tõene, on P võimalik, siis P on tõene parajasti siis kui P ja P on võimalik. 
Vaatame nüüd väärust. P on väär parajasti siis, kui pole nii, et P või P võimatu.
Vaatame nüüd paradoksaalseid väiteid. Kui paradoksaalne väide on tõene, siis paradoksaalne väide on väär (ja on võimalik, et paradoksaalne väide on väär). Kui paradoksaalne väide  on väär, siis paradoksaalne väide on tõene või on võimalik, et paradoksaalne väide on tõene.

Vaatame nüüd võimalust, et on võimalik, et paradoksaalne väide on tõene. Sel juhul paradoksaalne väide ei pruugi olla tegelikult tõene ja paradoksi ei teki. 

Vasturääkivuse seaduse eitamine ja võimalikkus

Vasturääkivuse seaduse eitamine ja võimalikkus 

Karmo Talts
 

Vaatame vasturääkivuse seaduse eitamist. Kui me lähtume sellest, et vasturääkivuse seadus ütleb ¬(Pj¬P), siis vasturääkivuse seaduse eitus ütleks, et ¬¬(Pj¬P). 
Vaatame, mida vasturääkivuse seaduse eitajad öelda tahavad. Nad ei taha öelda, et kehtib seadus, mille järgi pole nii, et mistahes väide ja selle väite eitus korraga ei kehti. Nad tahavad hoopis öelda, et on võimalik, et vasturääkivused kehtivad.
Vaatame nüüd selle eitust, et on võimalik, et vasturääkivused kehtivad. Selleks eituseks on, et on võimatu, et vasturääkivused kehtivad. Seega tuleb vasturääkivuse seadus formaliseerida modaalloogikas. □¬(PjmP).

Võimalus, et objekti predikaat, mis näib esmapilgul objektile olemuslikuna, oleks võinud objektil olemata olla

Võimalus, et objekti predikaat, mis näib esmapilgul objektile olemuslikuna, oleks võinud objektil olemata olla  

Karmo Talts
 

Vaatame isikut, kellele pandi nimeks Sokrates. Kuna sellele isikule oleks võidud panna ka teine nime, siis oleks isik, kellele pandi nimi Sokrates, võinud olla ka isik ilma nimeta Sokrates.
Vaatame nüüd selle tähtsust objektide analüüsimise jaoks. Parem on käsitleda kõiki predikaate võrdsetena, nii, et ka näiliselt olemusliku predikaadi puhul on võimalik analüüsida, kas objektil oleks võinud see predikaat puududa.

Abstraheerimine ja predikaatide samaväärsus

Abstraheerimine ja predikaatide samaväärsus 

Karmo Talts

Vaatame abstraheerimist nimisõnade ja teiste sõnade eristuse seisukohast. Esmapilgul loob see mulje, et nimisõnadega väljendatud predikaadid on olemuslikud ja teiste sõandega predikaadid on olemuslikud vaid määral, mil nendega väljendatud predikaadid käiva nimisõnaga väljendatud predikaadi deinfitsiooni juurde.
Vaatame nüüd võimalust, et kõik predikaadid on üheväärsed. Kui me võtame arvesse, et objektil on predikaat P, siis isegi siis, kui see on nimisõnaga väljendatud predikaat, iseloomustab see ainult ühte objekti omadust või suhet.

Mistahes tõeväärtuste arvuga loogika tõeväärtuste hulga laiendamine ja paradoksid

Mistahes tõeväärtuste arvuga loogika tõeväärtuste hulga laiendamine ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame võimalust, mistahes tõeväärtuste arvuga loogika tõeväärtuste hulga laiendamiseks. Kui loogikal on tõeväärtused, x,y... jne., siis me võime lisada tõeväärtuse "mitte ükski neist".
Vaatame nüüd paradokse. Suvalist loogikat, mille jaoks on võimalik luua kättemaksulause kujul "sellel väitel pole tõeväärtust x" võib laiendada nii, et selles on tõeväärtus "pole nii, et sellel väitel on tõeväärtus x ega pole nii, et sellel väitel pole tõeväärtust x". 

Objektid, mida pole abstraheerumisel arvesse võetud, ja kontrafaktuaalsed mõtteeksperimendid

Objektid, mida pole abstraheerimisel arvesse võetud, ja kontrafaktuaalsed mõtteeksperimendid 

Karmo Talts

Eeldame, et kõik need konkreetsed P-d, millest abstraheerudes on P mõisteni jõutud, on ühemõtteliselt P-d.
Vaatame nüüd P-de, mida P mõiste loomisel arvesse ei võetud, küsimust. Rangelt võttes me otsustame P-mõiste kasutamise käigus, et me kasutame P mõistet ka nende objektide kohta, millest abstraheerudes pole P mõisteni jõutud ja enne seda otsust on ebamäärane see, kas need konkreetsed objektid, mida P mõiste loomisel arvesse ei võetud, on P-d. (Või kas üldse mõni või mõned P-mõiste loomisel arvesse võtmata objektid on P-d.)
Vaatame nüüd selle, et on ebamäärane, kas mõni või mõned P mõiste loomisel arvesse võtmata objektid on P-d, ebamäärasuse tähendust Putnami Kaksikmaa stiilis mõtteeksperimentide jaoks. See on ebamäärane küsimus, kas XYZ on vesi. Kaalutlus, et XYZ-l on erinev sisestruktuur vedelikust, mille omadustest abstraheerudes vee mõiste loodi, on ainult üks kaalutlus. Kui me peame vee kvalitatiivsete omadustega seotud kaalutlusi olulisemaks, siis me võime  leppida kokku, et XYZ on vesi.

Määramata tõeväärtusega väited ja paradoksid

Määramata tõeväärtusega väited ja paradoksid

Karmo Talts

 

Sõnastame määramatuse seaduse. Väite tõeväärtus ei saa korraga olla määratud ja määramata.
Vaatame nüüd valetajalauset. Eeldame, et valetajalause tõeväärtus on määramata. Asendame väljendi "see väide" valetajalauses valetajalausega. Ka väite, et valetajalause tõeväärtus on väär, tõeväärtus on määramata.
Vaatame, kas see on õige tulemus. Kui väite, et valetajalause tõeväärtus on väär, tõeväärtus oleks määratud, siis see tähendaks, et valetajalause tõeväärtus ei ole määramatu, vaid on tõene või väär. Seega on juhul, kui valetajalause tõeväärtus on määramata, on ka väite, et valetajalause on väär tõeväärtus määramata.
Vaatame nüüd, kas väide "selle väite tõeväärtus on määramata" on kättemaksulause. Kui see väide on tõene, siis on selle väite tõeväärtus korraga määratud ja määramata. Kui see väide on väär, siis selle väite tõeväärtus ei ole määramata. Seega paradoksi ei teki. 

Rahva- ja professionaalse teaduse mõistete võrdlus ja teaduslikkuse kriteerium

Rahva- ja professionaalse teaduse mõistete võrdlus ja teaduslikkuse kriteerium 

Karmo Talts

Vaatame rahva- ja professionaalse teaduse suhet selle seisukohast, mida rahvateaduse mõisted maailmast välja nopivad. Klassidel, mis on professionaalse teaduse mõistete mahuks, on ühisosa rahvateaduse mõistetega. Seega pole nii, et vaalad pole rahvakalad, vaid rahvakalade ja teaduskalade hulkadel on ühisosa, aga need hulgad ei katu.
Võrdeleme nüüd omadusi, mille järgi rahvateaduse mõiste ja professionaalse teaduse mõisted maailmast objekte välja nopivad. Teaduse mõisted võtavad täpsemini arvesse seda, missuguse regulaarsusega need omadused koos ilmnevad.
Vaatame nüüd ühte võimalikku teaduslikkuse kriteeriumi. Maailma tunnetamisviis on seda teaduslikum, mida täpsemalt see võtab arvesse maailmas ilmnevaid regulaarsusi. Seega on võimalik, et leidub suhteliselt teaduslikust tunnetusviisidest teaduslikumaid tunnetusviise ja meie tänapäevane teadus osutub mõnega neist võrreldes vähemteaduslikuks. 

Property and Power

Artikli https://dialoogid2.blogspot.com/2025/08/vara-ja-voim.html tõlge

Property and Power 

Karmo Talts 

 

In this work, I examine the relationship between property and power. To do this, I analyze how actions of other individuals can be affected with property, how they influence us do use our property to affect them  whether mutual affecting each ohter with property is fair, how property and political power are related, and finally I focus on how reducing the power that can be achieved with property affects power relations. Let's examine property. In a society where private property exists, property gives power - with the help of money, we can quite easily make other individuals give us something and, even more, we can change their beliefs about who the transferred thing belongs to or make them act for us, either in the short term, as an employee works for us when we pay them or whose employers company we visit as customers, or in the long term, we make them work for us paying them salary. It is sometimes possible to get other people to give us money by using other assets, whether we sell them those assets or offer our assets as collateral for a loan to them, etc. 

Let us now examine the reciprocity of this power. Other individuals, in turn, have the power to use their assets to make us influence them with our assets. A servant who is his own employer and a wage earner have a different kind of power—they can get us to use our assets to influence them simply by being willing to serve us or work for us.* 

Let us now examine whether the reciprocity of this power ensures the fairness of this power. In all these relationships, each party loses what gives them power over the other party. If we look at a purchase transaction, for example, one party loses products that they have owned that they themselves have not used and that may be difficult to resell, while the other party loses money, which in a stable economic situation is easier to exchange for other assets than non-monetary assets. In the case of a purchase transaction, the total assets of the parties come into play. If the parties have unequal assets, then in most transactions the wealthier party loses a negligible part of their assets and therefore a small part of the power that their assets give them. 

Let us now examine the relationship between assets and political power. Legitimate political power is provided by assets only in societies where the financing of politicians is considered legitimate. However, since legitimate power is not the only power, wealthy people can influence politics by both legal and illegal means. 

Let us now examine political ideologies. Existing political ideologies are not innate knowledge, but in order to learn about them, information about them must be obtained. All possible political ideologies have probably not yet been created, so after they are created, they must be introduced to other people, and the current form of political ideologies may not be final, which means that their changed form must also be introduced to those people who knew the previous form of a given ideology. This means that, under conditions of freedom of speech, the property necessary for the dissemination of ideologies provides an indirect legal opportunity to influence politics. 

Finally, we will look at how reducing the power that can be achieved through property would change power relations. Power relations that doesn't are not influenced by property would remain, because of the complexity of society, changing society can create completely new power relations, and reducing the power of wealthy individuals does not in itself mean that a tacit agreement would not be concluded between wealthy people and political power, which leaves wealthy individuals a part of their power if they do not bite the hand of the rulers. 

In this work, I studied the relationship between property and power. I found that we can use property to get other people to provide us with products and services, but this power is reciprocal, because most often the provider of products and services influences us, either directly or indirectly - through paying salaries to service providers, etc. - with their property to buy these products and services. I found that this power does not always work fairly, because in a stable economic situation, money is usually preferable to other, more difficult-to-exchange assets, and wealthier people have more economic power and lose a small part of this power in the event of small property surrender. Regarding the relationship between political power and property, I found that democracy gives wealthy individuals the opportunity to influence politics through property in both corrupt and in legal ways. In addition, the presence of the assets necessary for the spread of ideologies provides an indirect legal opportunity to influence politics under conditions of freedom of speech. Regarding the reduction of power achieved through property, I found that this is not a final panacea for achieving justice, because some power relations depend little on property, the reorganization of society can create new power relations, and rulers can agree with wealthy people on how much their power can be limited in order for them to maintain loyalty to the rulers. 

*A salaried service worker is a link in a chain where their employer indirectly influences us to use our assets to get the service worker to serve us.

Teabe hankimine ja väärinformatsiooni saamise vältimine

Teabe hankimine ja väärinformatsiooni saamise vältimine 

Karmo Talts
 

Vaatame tõest uskumust informatsiooni kandmise seisukohast. Tõene uskumus eeldatavalt kannab endas teavet, mitte väärinformatsiooni.
Uurime nüüd teabe hankimist. Teavet saab hankida mitmel moel.
Vaatame nüüd väärinformatsiooni saamise vältimist. On võimalik uudne väärinformatsioon ja seega on võimalik, et tuleb avastada uudseid viise väärinformatsiooni saamise vältimiseks.
Vaatame nüüd teabe hankimise ja väärinformatsiooni saamise vältimise seoseid. Kuna on võimalik, et vääriformatsiooni saamise vältimiseks on vaja uusi meetode, siis määral, mil teabe hankimisel on oluline vältida väärinformatsiooni saamist, on võimalik, et teabe saamiseks on vaja uusi või osaliselt uusi meetodeid.

The Dialectics of Profit

https://dialoogid2.blogspot.com/2025/08/kasumi-dialektika.html tõlge

The Dialectics of Profit 

Karmo Talts

 

 

Let's examine profit dialectically. The lowest level negation of profit means that profit does not exist. However, this only applies to companies that do not make a profit. 

Now let's look at a slightly higher-level negation of profit. Profit does exist, but it does not belong to the company's employees. 

Let's synthesize. The wage combines a negation, because not all profit is paid as wages, and an affirmation, because from the moment the company starts making money, wages are paid from the company's earned money. 

Let's now examine a higher-level negation of wage. Employees do receive a wage, but the amount paid as wages to employees is less than the entrepreneur's income. 

Let's synthesize. A wage increase combines a negation, because a higher wage does not mean that employees will get all the profit for themselves, and an affirmation, because a wage increase brings employees' income closer to the entrepreneur's income. 

Let's now examine a higher-level negation of wage increase. If we do not consider the situation in which the entrepreneur owns the resources and tools to be unfair, then at first glance it seems that justice is achieved when the profit is divided in half between the employees and the entrepreneur. However, each individual employee still receives a smaller share of the profit than the entrepreneur. 

Let us synthesize. The equalization of the incomes of the entrepreneur and each individual employee contains a negation, because the employees do not receive all the profit for themselves, and an affirmation, because the income of the individual employee and the entrepreneur is equal. 

It seems highly unlikely that any entrepreneur would agree to such an equalization of internal incomes. However, let us try to consider this reluctance of entrepreneurs as a high-level negation of the equalization of the incomes of entrepreneurs and employees. 

Let us synthesize. The synthesis must in practice lead to the equalization of incomes and consist in a change in the attitude of entrepreneurs, because without a change in attitude, the entrepreneur would not accept such an equalization. Such a changed attitude could be based on professional pride.The entrepreneur could be proud of being able to make the company profitable, and money could be less important to him than pride from a well-done entrepreneurial job.

Private Property and the Right to Minimal Property

Translation of https://dialoogid2.blogspot.com/2025/08/eraomand-ja-oigus-minimaalsele-omandile.html

Private Property and the Right to Minimal Property 

Karmo Talts 

 

In this work, I examine how much private property an individual is entitled to, what the concept of minimal property would mean, and whether it is possible to ensure that an individual has minimal property. 

The claim that individuals have the right to private property is very abstract. Let us try to make it more concrete. Taking away a part of a person’s assets, no matter how rich he is, is considered a violation of their right to private property. If we do not accept the view that the concept of private property is inconsistent and vague, then we must conclude that the right to private property means the right to any amount of property. Thus, the value of the private property to which an individual is entitled cannot be expressed in absolute numbers, but in percentages – an individual is entitled to one hundred percent of his assets. 

Let us now look at what this means for extremely poor people. If someone has nothing, then one hundred percent of the value of their assets is zero, and their right to private property is not violated by the fact that they have nothing. 

Now let us compare this view with the view that the right to private property can be expressed in absolute terms. If the maximum value of private property to which an individual is entitled can be expressed in absolute terms, this does not in itself mean that the very rich should be deprived of anything. Namely, taking away from them the portion of their assets that exceeds the maximum value of the assets to which an individual is entitled would not violate the rights of the rich, but keeping it would not directly violate anyone's rights either. If, however, the value of the minimum private property to which an individual is entitled can be expressed in absolute terms, then every individual is entitled to assets of at least that value, and assets of that value must be guaranteed to them. 

Let us consider whether it would be possible to guarantee an individual assets of a certain minimum value. Since an individual has the right to use his assets as he wishes, he may lose them as a result of his own actions, and no one else can guarantee his right to assets of minimal value. However, if there were a moment in an individual's life, such as the moment of adulthood, or certain moments - for example, the moment of reaching retirement age could be added to the moment of adulthood - when he must be guaranteed assets of a certain minimal value, then it would be possible to establish the level of minimal assets to which a person is entitled at that moment or at those moments. After the moment when an individual has the right to assets of minimal value, it is no longer a moment when a person must be guaranteed assets of minimal value, and if a person squanders the part of his assets that was guaranteed to him, then it is his personal matter. 

In this work, I examined how much private property an individual is entitled to and the concept of minimal property. I found that in our current concept of private property, the right to private property can be expressed in percentages – both the rich who have a lot and the poor who have nothing have the right to one hundred percent of their private assets. I also found that if the value of the assets to which a person is entitled could be expressed in absolute numbers, It is not mandatory to part of their assets from the rich, although it is permissible to take away the part that exceeds the maximum value of the assets to which the individual is entitled. However, assets of a minimum value should be guaranteed to all people. As to whether this is possible in practice, I found that no one else can permanently guarantee an individual's right to assets of a minimum value, because a person can lose his assets as a result of his own actions. However, it is theoretically possible to guarantee assets of a minimum value for a certain moment or certain moments in an individual's life.

Value Creation

Translation of https://dialoogid2.blogspot.com/2025/08/vaartuste-loomine.html

Value Creation 

Karmo Talts 

 

In this paper, I examine the creation of values. To do this, I examine how values ​​are created according to capitalist understandings and what are the alternatives to the capitalist and Marxist understandings of value creation. 

Lets examine the capitalist understanding of value creation. Values ​​are created by entrepreneurship and the company's profit belongs to the entrepreneur. 

Let us now examine whether the only alternative view of values ​​is that values ​​are created by employees with their work. It is possible that employees and the entrepreneur, taken separately, create a share of values ​​that is smaller than the total value created. 

Let us now look at the middle ground between capitalism and communism. On a scale with our current capitalist understanding of value creation at one end and the Marxist understanding of value creation at the other, in the middle is the understanding that half of the values ​​are created by the entrepreneur and the other half of the values ​​are created by the employees, and thus half of the profit belongs to the entrepreneur and the other half to the employees. 

Let us now consider what view the middle of our scale represents. This is a centrist view of value creation. If this is the case, then any view according to which the entrepreneur has right to own more than half of the company's profits is, at least from the point of view of value creation, right wing view. Consequently, social democrats are also right-wing on this issue, because instead distributing the company's profits differently among the members of the company's collective, they tax large incomes at a different rate than small incomes. 

Let us now examine left-wing view on the issue of value creation. On this issue, an individual is more left-wing, the more he believes that the company's profits belong to the employees. Views according to which the entrepreneur owns a share of the profits that does not reach half of the total amount of profits are left-wing alternatives to Marxism on this issue.* Any state property does not belong to private individuals at all, and economic systems centered on state ownership do not want to fit into the right-left scale on this issue. 

In this work, I studied the creation of value. I found that, according to capitalist understandings, value is created by the entrepreneur. I also found that an alternative to this view and the Marxist view is the view that part of the value is created by both the entrepreneur and the employees. Bigger the part of the value created by the employees in the individual's opinion, more left-wing her views on this issue are, and bigger the part of the value created by the entrepreneur in the individual's opinion, the more right-wing the individual's views on this issue are. * 

 

*Of course, an entrepreneur loses all motivation to engage in business if he does not own any share of the profits at all.

Olemasolevatest mõistetest abstraheerumine mõistete kohta mõistete loomisel

Olemasolevatest mõistetest abstraheerumine mõistete kohta mõistete loomisel
Karmo Talts

Vaatame küsimust, kas mõiste "pikk" on pikk abstraktsioonitasandi seisukohast, kuhu kuulub mõiste pikk. Sellel abstraktsioonitasandil pole võimalik küsida, kas mõiste pikk on heteroloogiline.
Vaatame nüüd mõistet "heteroloogiline" mõistete, millest see mõiste abstraheerub, seisukohast. Nende mõistete hulka ei kuulu ta ise.
Üldistame nüüd selle. Kuna mõistet ei ole enam vaja luua, kui ta kuulub nende mõistete, millest me abstraheerume hulka, siis mõistet luues loome me midagi uudset, mis ei pruugi mahtuda juba olemasolevate kategooriate alla. 

Frank Jacksoni mõtteeksperiment ja see, kuidas asjad meile paistavad

Frank Jacksoni mõtteeksperiment ja see, kuidas asjad meile paistavad

Karmo Talts

Sõnastame järgmise vaate: kui me ütleme, et taevas on sinine, siis me ütleme, et taevas paistab meie suguste olendite jaoks sinine.
Vaatame nüüd Frank Jacksoni mõtte-eksperimenti. Kuni Mary polnud taevast näinud, teadis ta, et tema sugustele olenditele paistab taevas ühte kindlat värvi. Kui ta nägi taevast, siis ta sai teada, missugust värvi taevas tema sugustele olenditele paistab. Seega ta rangelt võttes varem ei teadnud, mis just nimelt sinisena paistmine on.

Vasturääkivuse seadus ja väidete hulgad

Vasturääkivuse seadus ja väidete hulgad 

Karmo Talts

Vaatame võimalusi sõnastada vasturääkivuse seadus väidete hulkade kohta käivale kujule. Esmapilgul ei tohi väidete hulk korraga sisaldada väidet P ja P eitust, sest siis järeldub sellest väidete hulgast vasturääkivus. Vasturääkivus võib aga ka järelduda väidete hulgast, mis ei sisalda korraga P-d ja P eitust. Seega ei tohi kooskõlaline vädeite hulk sisaldada ka muid eeldusi, millest järeldub vasturääkivus

Teadmine ja tõesuse kontroll

Teadmine ja tõesuse kontroll

Karmo Talts 

 

Vaatame õigustatud tõest uskumust. Tõese uskumuse õigustatusest ei piisa selleks, et tegu oleks teadmisega. 
Vaatame nüüd, mida on selleks vaja, et sellisest uskumusest saaks teadmine. Kui me kontrollime järgi selle, et õigustatud uskumus on tõene, siis me teame, et uskumus on tõene. See aga pole üldse oluline, kuidas me esialgu õigustame uskumust, millest saab peale kontrollimist teadmine. Teadmine on kontrollitud tõene uskumus.

Võimalikkuse piisavad tingimused ja võimalikkuse üle arutlemine

Võimalikkuse piisavad tingimused ja võimalikkuse üle arutlemine 

Karmo Talts

Vaatame eeldust, et kui taevas on vihmapilvi, siis on võimalik, et hakkab sadama vihma. See eeldus näib tervemõistuslik.
Vaatame nüüd eeldust, et kui vesi aurustub, siis on võimalik, et tekivad vihmapilved. Ka see eeldus näib tervemõistuslik.
Üldistame nüüd oma uurimuse tulemused. Kui millegi võimalikkusel on piisavad tingimused, siis on nende tingimuste võimalikkusel piisavad tingimused jne.
Vaatame nüüd seda, mida see tähendab võimalikkuse üle mõtlemise jaoks. Võimalikkusest mõtlemine abstraktselt, sidumata seda võimalikkuse piisavate tingimustega, on spekulatiivne.

Maailma järkjärguline muutumine ja lähitulevikus kehitvad eeldused

Maailma järkjärguline muutumine ja lähitulevikus kehitvad eeldused 

Karmo Talts

Vaatame olevikus kehtivate eelduste ja lähitulevikustulevikus kehtivate eelduste suhet. Kui muutused toimuvad järkjärguliselt, siis tõenäoliselt kehtivad lähitulevikus need eeldused, mis olevikus.
Vaatame nüüd selle tähendust olevikus kehtitavatest eeldustest tulenevate järelduste suhtes. Ka need kehtivad lähitulevikus tõenäoliselt.
Vaatame nüüd, kuidas seda loogiliselt väljendada. Tegemist on mitte-montoonse suhtega "kui P-st järeldub Q ja olevikus P, siis normaaljuhul lähittulevikus Q"

Definitsiooni kontrapositsioon ja mõiste kooskõlalisus

Definitsiooni kontrapositsioon ja mõiste kooskõlalisus 

Karmo Talts

Vaatame definitsiooni "mõiste on heteroloogiline parajasti siis, kui mõiste ei käi enda kohta" kontrapositsiooni. Mõiste ei käi enda kohta parajasti siis, kui mõiste pole heteroloogiline.
Vaatame nüüd, kas see saab nii olla. Heteroloogilisuse mõiste enda puhul tekib sel juhul paradoks. Seega ei saa iga mõiste puhul nii olla, et mõiste ei käi enda kohta parajasti siis, kui mõiste pole heteroloogiline.
Vaatame nüüd selle tähendust kooskkõlaliselt defineeritud mõistete jaoks. Definitsioon "mõiste x käib y-i kohta parajasti siis, kui y-it iseloomustab z" on kooskõlaline ainult siis, kui iga y-i, mida ei iseloomusta z, kohta ei käi mõiste x.

Objektide omaduste sarnasuse negatiivne väljendamine ja ebamäärasus

Objektide omaduste sarnasuse negatiivne väljendamine ja ebamäärasus 

Karmo Talts

Vaatame, millega on tegu väljendite, nagu "üsna pikk", "pigem puhas" jne. puhul. Need väljendid püüavad edasi anda seda, et objekti omadus x sarnaneb omadusele y, mida objektil pole, positiivse määratluse abil. 
Vaatame nüüd selle, et mingi omadus sarnaneb teisele omadusele, edasi andmist negatiivsete määratluste kaudu. Kuna sarnased omadused, mille puhul pole tegu ühe ja sama omadusega, erinevad mingil määra, siis me peame ütlema, et objekti omadus x erineb omadusest y, mida objektil pole, mingil määral. Meie näidetes puhul me saame öelda "vähesel määral lühem kui pikk" ja "vähesel määral rohkem määrdunud, kui puhas objekt".
Vaatame nüüd negatiivse määratluse eeliseid. Kui objekt omab mingit omadust mingil määral, siis pole selge, kas objekt omab seda omadust või mitte. Kui aga objekt ei oma mingit omadust, siis isegi siis, kui mingi objektil olemas olev omadus sarnaneb sellele omadusele, mida objektil pole, on selge, et objektil pole seda omadust, millele objektil olemasolev omadus sarnaneb.

Eeldus, mis on konditsionaali, mille järeldus on disjunktsioon, kujul, juustekarvade arvu kohta ja soriidid

Eeldus, mis on konditsionaali, mille järeldus on disjunktsioon, kujul, juustekarvade arvu kohta ja soriidid

Karmo Talts

Vaatame eeldust, et kui x-i juuksekarvaga inimene on kiilas, siis on x pluss ühe juuksekarvaga inimene kiilas või on x pluss ühe juuksekarvaga inimesel juukseid veidi rohkem, kui kiilal inimesel. See eeldus näib täiesti tervemõistuslik ja ei sunni meile peale järeldust, et kuitahes suure juuste arvuga inimene on kiilas.

Mõisted kõigi võimalike eristuste tegemiseks ja ebamäärasus

Mõisted kõigi võimalike eristuste tegemiseks ja ebamäärasus 

Karmo Talts

Vaatame, mis saaks siis, kui meil leiduks eraldi mõiste mistahes juuste arvuga inimeste kohta. Soriitide paradoksi ei tekiks, sest kui x-i juukarvaga inimese kohta käib mõiste P, siis x miinus ühe juuksekarvaga inimese kohta käib hoopis mõiste Q jne.. Seega täiusliku keele korral, kus leiduvad eraldi mõisted iga omaduse, määra ja suhte jaoks, ebamäärasusi ei tekiks.
Vaatame nüüd inimvõimete piiratuse küsimust. Kui me ei suuda luua ideaalset keelt, siis tekivad ebamäärasused meie keelekasutuses paratamatult.

Füüsikalisus kui predikaat ja mitte-füüsikalistest objektidest rääkimine

Füüsikalisus kui predikaat ja mitte-füüsikalistest objektidest rääkimine

Karmo Talts

 

Vaatame võimalust käsitleda füüsikalisust ja teisi predikaate lahus. See tähendaks seda, et me saame reaalsele lauale omistada nii predikaadi Laud, kui ka predikaadi Füüsikaline.
Vaatame nüüd aga selle tähendust kujutlemise jaoks. Me saame omistada millelegi predikaate, nagu Pegasus, Ükssarvik jne. nii kaua, kui me ei omista neile objektidele füüsikalisust.
Võrdleme nüüd kujutlusi ja hallutsinatsioone. Me saaksime mõlemal juhul omistada tajutud või kujutletud predikaate millelegi nii kaua, kuni me ei omista neile objektidele predikaati Füüsikaline. Samas võime me nende juhtude eristamiseks omistada ühel juhul millelegi predikaadi Kujuteldav ja teisel juhul Näiline.

Avatud hulkade analoog väljaspool geomeetriat

Avatud hulkade analoog väljaspool geomeetriat 

Karmo Talts

Vaatame võimalusi luua avatud hulkadega analoogseid hulki väljaspool geomeetriat. Elementidest, millel on P-ga piisavalt sarnane predikaat, on võimalik luua avatud hulga analoog.
Vaatame nüüd sellise hulga näidet. Punaste objektidega sarnaste objektide hulka kuuluvad punased objektid ja selle hulga piiril olevate objektide värvitoonid kuuluvad kollase spektri toonide, mis on punase spektri naabruses, hulka või kuuluvad oranzi spektri toonide, mis on punase spektri naabruses, hulka.

Hägusloogika ja Russeli paradoks ning Nelson Grellingi paradoks

Hägusloogika ja Russeli paradoks ning Nelson Grellingi paradoks 

Karmo Talts

Vaatame Russeli paradoksi hägusloogika seisukohast. Mida rohkem kõigi hulkade, mis endasse ei kuulu, hulk kuulub endasse, seda vähem ta endasse kuulub. St., et ainukt stabiilne tõeväärtus, mis saab anda väitele, et kõigi hulkade, mis endasse ei kuulu, hulk kuulub endasse, on 0,5.
Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi hägusloogika seisukohast. Mida autoloogilisem on heteroloogilisuse mõiste, seda hetroloogilisem ta on. St., et ainukt stabiilne tõeväärtus, mis saab anda väitele, et heteroloogilisuse mõiste on autoloogiline, on 0,5.

Piirangud mõistetest rääkimise jaoks ja predikaatide lõpetatus

Piirangud mõistetest rääkimise jaoks ja predikaatide lõpetatus 

Karmo Talts

Vaatame, kuidas saab mõisted nii defineerida, et vältida Nelson-Grellingi paradoksi tüüpi paradoksi. Me vajame eraldi mõistet pikkade mitte-mõistete kohta, eraldi mõistet pikkade mõistete, mis käivad mõistete, mis ei räägi objektide pikkusest kohta jne.
Vaatame nüüd, mida see tähendab predikaatide jaoks. Predikaat on lõpetatud siis, kui predikaat P on defineeritud konkreetse objektide hulga jaoks.

Teadmine, uskumused ja maskis mehe paradoks

Teadmine, uskumused ja maskis mehe paradoks

Karmo Talts 

 

Vaatame selle, et sõnastatud teadmine on uskumus, tähendust mitte-teadmise jaoks. Kui ma ei tea fakti, et x, siis on kaks võimalust, kas ma üldse ei usu x-i või ma usun x-i ilma, et ma x-i teaks.
Vaatame nüüd maskis mehe paradoksi. Ma ei taha öelda, et ma usun maskis mehe kohta midagi, mida ma ei tea. Ma tahan öelda, et on midagi, mida ma maskis mehe kohta ei usu -ma ei usu, et ta on Bob , et ta on Jim jne.
Vaatame nüüd selle, mida ma ütlen maskis mehe kohta ja selle, mida ma ütlen Bobi kohta, suhet. Seda, mida ma ei usu maskis mehe kohta -et ta on Bob- usun ma Bobi kohta. See, et ma ühte ja sama asja ei usu maskis mehe ja Bobi kohta tähendab seda, et ma ei usu, et maskis mees on Bob.

Sarnaste objektide kohta kehtivad väited ja rangelt võttes väärade teooriate seletusjõud

Sarnaste objektide kohta kehtivad väited ja rangelt võttes väärade teooriate seletusjõud

Karmo Talts 

 

Vaatame objekti x, mis sarnaneb objektiga y. Kui objekti x kohta kehtivad mingid väited, siis need väited ja neist tulenevad järeldused kehtivad ka objekti y kohta määral, mil y meenutab x-i.
Vaatame nüüd fiktsionaalset objekti y, mida me kujutleme omavat sarnaseid omadusi, nagu on reaalsel objektil x. Kui y oleks tegelik, siis kehtiks y kohta need x-i kohta käivad väited, mis käivad nende x-i omaduste, mida me kujutleme olevat ka objektil y, ja ja neist väidetest tulenevad järeldused. 
Vaatame nüüd selle tähendust rangelt võttes väärade väidete seletusjõu kohta. Määral, mil rangelt võttes väär teooria postuleerib objekte, mis sarnanevad reaalsetele objektidele, tulenevad sellisest teooriast järeldused, mis tulenevad ka reaalse objektide kohta käivatest väidetest. Järelikult sel määral teooria seletab reaalsete objektide omadusi.

Väite tähendus ja väite tõesuse tingimused

Lause tähendus ja väite tõesuse tingimused 
Karmo Talts

Sõnastame järgmise tõeskeemi: lause S abil väljendatud väide on tõene parajasti siis, kui on nii, et P, kus P on S-i tähendus.
Vaatame nüüd tähenduseta lauseid. Need ei väljenda kunagi tõeseid väiteid.

Väidetele viitavate väidete tähenduse fikseerimine

Väidetele viitavate väidete tähenduse fikseerimine 

Karmo Talts

Vaatame, kas leidub seletus, miks ei ole valetajalausel, valetajatüskli väidetele, Yablo tüskli väidetele jne. tähendust. Kui väide P viitab väitele Q, siis Q fikseerib P tähenduse. Seega juhul, kui P viitab tähenduseta väitele, siis puudub P-l tähendus.
Vaatame nüüd Q tähendust. Q ei viita väitele või viitab väitele. Kui Q viitab väitele, siis viitab tähendusega väitele või tähenduseta väitele.
Vaatame nüüd, kuidas väidete ahela, milles on vähemalt üks väide, mis viitab vähemalt ühele väitele, väited saavad tähenduse. Kui ahelasse kuulub väide P, mis ei viita mõnele väitele, siis P fikseerib talle viitava väite Q tähenduse. Kui ahelasse kuulub väide R, mis viitab väitele Q, siis Q fikseerib R-i tähenduse jne.

Vaatame nüüd tähenduseta väidete ahelaied.  Neisse ei kuulu ühtegi väidet, mis ei viita vähemalt ühele väitele. Seega pole neis ahelates mitte ühtegi väidet, mis mõne teise väide tähenduse fikseeriks. 

Tingimuslaused tavakeeles ja tõenäosus

Tingimuslaused tavakeeles ja tõenäosus

Karmo Talts

Vaatame tingimuslauseid tavakeeles. Kui keegi katsub juhet ja ei saa elektrit, siis see ei kummuta seda, mida me tavaliselt selle lausega mõtleme, sest me teame, et mõnikord kui katsutakse juhet, ei pruugi vool olla sisse lülitatud jne. Seega võib lauset „kui sa katsub juhet, siis saab elektrit“ analüüsida nii: juhet katsudes on võimalik saada elektrit.
Võrdleme nüüd seda tõlgendust väitega: radiaatorit katsudes on võimalik saada elektrit. Kuna radiaatorit katsudes võib saada näiteks staatilise elektrilöögi, siis on see väide tõene. 
Vaatame nüüd erinevust juhtme ja radiaatori vahel. Staatilise elektri saamine, võimalus, et radiaator on meelega ühendatud vooluringi jmt. võimalused on vähetõenäolised. Seega võib tavakeelse lause „kui sa katsud juhet, siis sa saad elektrit“ parem tõlgendus olla selline: juhet katsudes on tõenäoline saada elektrit.
Üldistame nüüd. Tingimuslausetega peetakse sageli silmas seda, et tõenäoliselt siis, kui eeldus on täidetud, on tingimuslause järeldus tõene.

Maskis mehe mõistatus ja predikaatide omamise küsimus

Maskis mehe mõistatus ja predikaatide omamise küsimus 

Karmo Talts

Vaatame maskis mehe mõistatust predikaatide omamise seisukohast. Kui ma predikaadi Maskis mees puhul ei tea, kellele see kuulub ja predikaadi Bob puhul tean, kellele see kuulub, siis need ei kuulu ühele ja samale isikule või ei ole predikaat Maskis mees predikaat Bob. 

Tõe vaatlus tunnetusteooriate valguses

Tõe vaatlus tunnetusteooriate valguses

Karmo Talts

 

Vaatleme tõde tunnetusteooriate valguses. Kui teadmisi saadakse mõistuse abil, siis on tõene uskumus mõistuspärane uskumus.
Vaatame nüüd tõde empiristlikust vaatekohast. Tõene on kas uskumus, mis põhineb empiiriliselt kontrollitud andmetel või, uskumus, mis on loogiliselt tuletatav eeldustest, mille ahel läheb tagasi empiiriliselt kontrollitud andmeteni.
Vaatame nüüd selle võimalusega seotud probleeme. Esimene, kergesti kõrvaldatav, on see, et uskumused, mida ei ole veel empiiriliselt kontrollitud, ei ole siis tõesed. Me võime asendada meelteandmetel põhinemise nõudega, et tõesed on uskumused, mida saab empiiriliselt kinnitada või mis on loogiliselt tuletatud eeldustest, mis kuuluvad ahelasse, mille on loogiliselt tuletatavad eeldustest,  mida saab empiiriliselt kinnitada.
Vaatame nüüd mõningaid suuremaid probleeme. Üks neist on see, et uskumused, mida ei ole võimalik empiiriliselt kinnitada, ei ole tõesed ka siis, kui nad vastavad tegelikkusele. Teine on see, loogikatõed ise ei ole kas tuletatud eeldustest, mis lähevad tagasi meeleandmeteni või nad on seda ja seega võivad tulevased meeleandmed neid põhimõttelisel kummutada. 
Vaatame seda esimest probleemi lähemalt. Võib omaks võtta vaate, et objektiivselt  on olemas lisaks nähyustele, mille kohta eksiteerivad tõed, nähtused, mille kohta tõde ei eksisteeri. 
Vaatame teist probleemi. Kummutatavuse enda kontseptsioon juba eeldab seda, et vähemalt vasturääkivuse seadus kehtib, sest vastasel juhul me ei tea, kas loogikareeglid korraga kehtivad ja ei kehti, kui tulevikus selgub, et nad ei kehti.

Abstraheerimine ja objektide vaheline pindmine sarnasus

 Abstraheerimine ja objektide vaheline pindmine sarnasus
 Karmo Talts
 
Vaatame maa ja kaksikmaa vee mõistete erinevust abstraheerimise seisukohast. Need mõisted on loodud  erineva siseehitusega vedelikuhulkade omadustest abstraheerudes.
Vaatame nüüd selle võimaluse tähendust mõistete kasutusele võtmise jaoks. Mõisted ei pruugi arvesse võtta omadusi, mis aitaks meil suhteliselt erinevaid objekte lahus hoida. Seega on eelistatav, et mõiste loomisel seda, mille kohta mõistet kasutatakse, õpitakse võimalikult hästi tundma. 
Vaatame nüüd, mida see tähendab mõistete kasutuse parandamise seisukohast. Kui me teeme objektide kohta uusi avastusi, siis võib vajalikuks osutuda meie mõiste kasutust muuta selliseks, et see võtab neid uusi avastusi arvesse ja aitab meil hoida lahus objekte, mille vahelise suhtelise erinevuse me oleme avastanud.

Eetilised dilemmad ja tegude lubatavus

Eetilised dilemmad ja tegude lubatavus

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi lahendada moraalseid dilemmasid asendades moraalse kohustuse moraalse lubatavusega. Eeldame, et kui sa kasutad tuhatoosi, siis sa võid suitsetada. Selle kontrapositsioon on, et kui sa ei või suitsetada, siis sa ei kasuta tuhatoosi. St., et võimalikud maailmad, kus sa ei tohi suitsetada, kuuluvad maailmade, kus sa ei kasuta tuhatoosi, hulka.

Vaatame nüüd sekundaarseid moraalseid kohustusi. Kui sa täidad oma teisest moraalset kohustust, siis sa võid mitte täita esmast. Selle kontapositsioon ütleb, et maailmad, kus sa pead täitma oma esmast moraalset kohustust, kuuluvad maailmade, kus sa ei täida oma teisest moraalset kohustust, hulka.

Universaalid ja kogemused omaduse esinemisjuhtudest

Universaalid ja kogemused omaduse esinemisjuhtudest

Karmo Talts

 

Vaatame, mida see tähendaks meie kogemuse jaoks, kui kõigis sama omadusega asjades osalevad universaalid oleks olemas. Kui mu ees oleks punane objekt, siis ma saaks näha punasust kui sellist.

Vaatame nüüd, kas see on nii. Ma näen punasuse esinemisjuhtu, mitte punasust. Seega kõigis sama omadusega asjades osalevaid universaale pole olemas.

Liikumine ja osaliselt samas punktis viibimine nagu enne liikuma hakkamist

Liikumine ja osaliselt samas punktis viibimine nagu enne liikuma hakkamist

Karmo Talts

 

Vaatame objekti, mis koosneb mitmest osast, liikumist. Kui objekti esimene osa liigub punkti, kus varem polnud objekti ükski osa, siis on võimalik ja tõenäoline, et objekti teine osa liigub punkti, kus varem oli objekti esimene osa, kolmas osa liigub punkti, kus oli objekti teine osa jne.

Vaatame nüüd selle tähendust selle jaoks, et objekt saab osaliselt olla samas priikonnas, kus enne liikuma hakkamist. Objekt saab olla osaliselt samas punktis, kui enne liikum hakkamist, nii siis, kui objekt tervikuna ei ole veel liikuma hakanud, kui ka siis, kui punktis, kus enne liikuma hakkamist oli objekti üks osa, on nüüd objekti teine osa. 

 

Modaalsuste käsitlemine tõeväärtustena

Modaalsuste käsitlemine tõeväärtustena

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi käsitleda modaalsusi tõeväärustena. Paratamatult tõene on kõige kõrgem tõeväärtus, sattumuslikult tõene veidi madalam tõeväärtus, sattumuslikult väär veel madalam tõeväärtus ja paratamatult väär kõige madalam tõeväärtus.

Vaatame nüüd konjunktsiooni. Konjunktsiooni tõeväärtus on võrdne kõige madalama tõeväärtusega osaväite tõeväärtusega. Näiteks siis, kui P on paratamatult tõene ja Q on sattumuslikult tõene, siis on P ja Q konjunktsioon on sattumuslikult tõene.

Vaatame nüüd disjunktsiooni. Disjunktsiooni tõeväärtus on võrdne kõige kõrgema tõeväärtusega osaväite tõeväärusega. Näiteks siis, kui P on paratamatult tõene ja Q on sattumuslikult tõene, siis on P ja Q disjunktsioon paratamatult tõene.

Vaatame nüüd konditsionaali. Kui konditsionaali eeldus on väär, siis on konditsionaal tõene. See, kas konditsionaal on sel juhul paratamatult tõene või sattumuslikult tõene, sõltub sellest, kas eeldus on paratamatult väär või sattumuslikult väär. Kui konditsionaali eeldus on tõene ja järeldus on väär, siis on konditsionaal väär. See, kas konditsionaal on sel juhul paratamault väär või sattumuslikult väär, sõltub sellest, kas eeldus on paratamault tõene  või sattumuslikult tõene. Kui konditsionaali eeldus ja järeldus on tõesed, siis on konditsionaal tõene. See, kas konditsionaal on paratamatult tõene või satumuslikult tõene sõltub sel juhul sellest, kas konditsionaali eeldus on paratamatult tõene või sattumuslikult tõene. 

Hulgateoreetilise eraldamise skeemi analoog mõistete jaoks

Hulgateoreetilise eraldamise skeemi analoog mõistete jaoks

Karmo Talts

Sõnastame hulgateoreetilisele eraldamise skeemile analoogse skeemi mõistete jaoks. Iga predikaadi P kohta leidub mõiste X, mille mahuks oleval klassil on alamklass, mis on Y-i mõiste mahuks ja mille elementidel on predikaat P.
Vaatame nüüd kõigi elementide predikaadiga P kohta käiva mõiste küsimust. Kui leidub mõiste Y, mis käib kõigi elementide predikaadiga P kohta, siis leidub mõiste, mis käib kõigi elementide predikaadiga P kohta.

Predikaat, mis on väitel, mis väidab midagi tõest väite kohta, mis midagi tõest ei väida

Predikaat, mis on väitel, mis väidab midagi tõest väite kohta, mis midagi tõest ei väida

Karmo Talts

 

Vaatame predikaati "väide P väidab midagi tõest Q kohta, kui Q midagi tõest ei väida." See predikaat annab paradoksaalse tulemuse juhul, kui P on Q-ga identne või kui Q-st järeldub, et P on tõene.

Objektid, mille jaoks predikaat on defineerimata, ja loogika

Objektid, mille jaoks predikaat on defineerimata, ja loogika

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalust, et predikaat "x on suhtes P objektidega, mis pole iseendaga suhtes P" on defineerimata x-i jaoks. Sel juhul leidub lisaks tõestele ja vääradele väidetele väiteid, mis omistavad predikaadi P objektidele, mille jaoks P on defineerimata.

Vaatame nüüd selle tähendust loogika jaoks. Loogika tegeleb ainult väidetega, mis omistavad predikaadi P objektidele, mille jaoks P on defineeritud.

Vaatame nüüd võimalust, et ka ebamäärasus on seotud juhtudega, kus objekti jaoks on predikaat defineerimata. Sel juhul on kiilasuse predikaat defineeritud mitte-ühegi juuksekarvaga ja keskmise juuksekarvade arvuga inimeste jaoks, aga mitte nende juhtude jaoks, kus me ei suuda otsustada, kas inimene on kiilas või mitte.  

See, et muutujat ei saa kasutada iseenda eituse tähistamiseks, disjunktsiooni sissetoomine ja vasturääkivusest tulenevad järeldused

See, et muutujat ei saa kasutada iseenda eituse tähistamiseks, disjunktsiooni sissetoomine ja vasturääkivusest tulenevad järeldused

Karmo Talts

 

Vaatame, kas juhul, kui me ei sea mingeid piiranguid muutuja Q kasutamisele, on loogikas sellele varjatud piirangud. Väide ja väite eitus välistavad teineteist. Seega ei saa Q-d kasutada Q eituse tähistamiseks.

Vaatame nüüd selle tähendust disjunktsiooni sissetoomise klassikalise kuju jaoks. "Kui P, siis P või Q" ei näe ette võimalust, et Q asendatakse Q eitusega.

Vaatame nüüd disjunktsiooni P või pole nii, et Q. Selle disjunktsiooni saab samuti sisse tuua P-st, seega ammendav disjunktsiooni sissetoomine on kujul "kui P, siis P või Q või pole nii, et Q".

Vaatame nüüd selle tähendust vasturääkivusest tulenevate järelduste jaoks. Konjunktsioonist "P ja pole nii, et P" järeldub nii P, kui ka P eitus. P-st järeldub, et P või Q või pole nii, et Q. Disjunktiivset süllogismi kasutades saame me järeldada, et Q või pole nii, et Q. Seega järeldub vasturääkivusest, et suvaline väide on tõene või väär. 

Pärisnimede aspektid

Pärisnimede aspektid

Karmo Talts 

 

Uurime nime ja nimetatava vahelist suhet. Kui x-i nimi on y, siis on x y-i nimeline.

Vaatame nüüd selle tähendust, et nimi y ühel kindlal viisil kasutatuna nopib maailmast välja just x-i. Nimel on tähenduse aspekt, sest nime y üheks tähenduseks on "y-i nimeline x".

Vaatame nüüd, kuidas x  on saanud y-i nimeliseks. Ta pole selline nimetamisest sõltumatult, sest talle on pandud nimi y. Seega on nimel nimetamise aspekt, mis kitsendab nime y üldist tähendust "y-i nimeline".

Kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga konstrueerimine

Kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga konstrueerimine

Karmo Talts

 

Vaatame Russeli paradoksi konstruktivistlikult. See paradoks näib ütlevat, et kui me konstrueerime kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga, mis kuulub endasse, siis me peame konstrueerima kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga, mis ei kuulu endasse ja kui me konstrueerime kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga, mis ei kuulu endasse, siis me peame konstrueerima kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga, mis kuulub endasse. See aga ei ole nii, sest me peame konstrueerima ainult ühe hulga.
Vaatame nüüd alternatiive sellele, et me konstrueerime kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga, mis kuulub endasse ja kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga, mis ei kuulu endasse ühe konjunktsiooni ja ühe disjunktsiooniga loogika seisukohast. Me peame konstrueerima kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga, mis kuulub endasse või kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulga, mis ei kuulu endasse. Kuna me ei tea, kumba me neist hulkadest ei pea konstrueerima, siis me ei saa kasutada disjunktiivset süllogismi, et otsustada kumma me neist hulkadest peame konstrueerima.
Vaatame nüüd võimalusi rohkemat konjunktsioonide ja disjunktsioonidega loogikate seisukohast. Meil on valik konstrueerida kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulk, mis kuulub endasse ja valik konstrueerida kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulk, mis ei kuulu endasse ning me ei saa valiku tegemise järel enam teist neist hulkadest konstrueerida.

Hulkade moodustamine ja predikaatide defineerimine kui tegevus ning nende tegevustega lõpuni jõudmine

Hulkade moodustamine ja predikaatide defineerimine kui tegevus ning nende tegevustega lõpuni jõudmine

Karmo Talts

 

Käsitleme hulkade moodustamist tegevusena. Siis võib see tegevus mitte lõpule jõuda, nagu arvutiprogramm ei pruugi kunagi talle püstitud ülesande täitmist lõpetada.

Vaatame nõüüd predikaatide defineerimist, Kui predikaatide defineerimine on tegevus, siis ei pruugi ka konkreetse predikaadi defineermine kunagi lõpule jõuda.

Hegeli sublanteerumise käsitlus ja resurssid

Hegeli sublanteerumise käsitlus ja resurssid 

Karmo Talts 

 

Vaatame Hegeli sublanteerumise käsitlust resursside seisukohast. Puhtast mitte-olemisest ei saa midagi, seega olemise puhul on Hegeli käsitlus vigane.

Vaatame nüüd kvantiteedi ja kvaliteedi suhet. Oluline pole mitte kvaliteedi mitte olemine, vaid kvantiteedi, kui kvaliteedi resurssi olemasolu. 

Parandame nüüd Hegeli skeemi. Resurss-saadus-kõrgema järgu saadus.

Vaatame nüüd selle skeemi probleeme. Esiteks ei pruugi saadus ise enam kujutada endast resurssi, millest midagi uut saab. Teiseks võib saadus olemast lakata.

Tõetingimusliku tähendusteooria analoog, mis ei viita tõele

Tõetingimusliku tähendusteooria analoog, mis ei viita tõele 

Karmo Talts

Vaatame, kas tõetingimuslikule tähendusteooriale on võimalik sõnastada analoogi, mis ei viita tõele. Lause S tähendab P-d juhul, kui on nii, nagu S ütleb, parajasti siis, kui P.

Võimalus, et naiivne hulkade moodustamise põhimõte vahetab ära piisavad ja tarvilikud tingimused

Võimalus, et naiivne hulkade moodustamise põhimõte vahetab ära piisavad ja tarvilikud tingimused 

Karmo Talts

Vaatame võimalust, et naiivne hulkade moodustamise põhimõte vahetab omavahel ära piisavad ja tarvilikud tingimused. Sel juhul on nii, et kui on võimalik moodustada hulk elementidest predikaadiga P, siis leidub predikaat P.
Vaatame nüüd, kas see võimalus läheb vastuollu sellega, et meie defineerime predikaate. Kui meie defineeritud predikaadid peavad vastavama objektide tegelikele omadusteke ja suhetele, siis meil õnnestub predikaadi defineerimine ainult siis, kui leidub sellele vastav omadus või suhe.

Piirang väidete tõeväärtuste kohta väidete esitamisele

Piirang väidete tõeväärtuste kohta väidete esitamisele 

Karmo Talts

Sõnastame järgmise piirangu väidete, mis käivad väidete tõeväärtuste kohta, sõnastamisele: väited väidete tõeväärtuste kohta peavad olema kujul "hulka gamma kuuluvatel väidetel on tõeväärtus x".
Vaatame nüüd üksiku väite P tõeväärtuse kohta väidete esitamist. Hulk gamma on sel juhul moodustatud ühest elemendist, väitest P.
Vaatame nüüd selle tähendust enesele viitavate väidete jaoks. Kuna väidete hulk pole väide, siis ei saa sõnastada enese tõeväärtuse kohta väiteid esitavaid väiteid.

Loogika, ülesanne teha kvaliteetseid järeldusi ja väärad eeldused

Loogika, ülesanne teha kvaliteetseid järeldusi ja väärad eeldused 

Karmo Talts

Vaatame loogika teoreeme ülesannete lahendamise seisukohast. Loogika teoreemid on algoritmid, mida saab kasutada tõestest eeldustest tõeste järelduste tegemiseks.
Vaatame nüüd, kas vääradele eeldustele saab sama moodi läheneda. Võib püstitada ülesande tuletada tõeseid järeldusi vääradest eeldustest. Tõenäoliselt ei ole seda ülesannet võimalik lahendada.
Vaatame nüüd vähem ambitsionikaid väärade eeldustega seotud ülesandeid. Vääradest eeldustest võib püüda tuletada tõenäoliselt tõeseid ja võimalikult tõeseid järeldusi.
Vaatame nüüd neid võimalusi lähemalt. Isegi siis, kui väärast eeldusest tulenev järeldus ei räägi ühelegi teada olevalt tõesele eeldusele vastu, siis on see järeldus on võimalikult tõene või tõenäoliselt tõene vaid meile teada oleva informatsiooni valguses.

Alternatiivne hüpotees tööpuuduse ja inflatsiooni seostest

Alternatiivne hüpotees tööpuuduse ja inflatsiooni seostest 

Karmo Talts
 

Vaatame hüpoteesi, et mitte siis, kui inflatsioon on suhteliselt kõrge, on tööpuudus madal, vaid siis, kui tööpuudus on madal, on inflatsioon kõrge. See hüpotees seletab korraga seda, miks enamasti siis, kui inflatsioon on kõrge, on tööpuudus madal ja kõrget tööpuudust stagflatsiooni ajal.
Vaatame nüüd, kas seda hüpoteesi on võimalik põhjendada. Kui tööpuudus on madal, siis tarbitakse palju. Kui tarbitakse palju, siis raha väärtus langeb. Kasutame nüüd transitiivsust. Kui tööpuudus on madal, siis raha väärtus langeb.

Väite tõeväärtuse tõestatavus ja loogika praktiline tähtsus

Väite tõeväärtuse tõestatavus ja loogika praktiline tähtsus 

Karmo Talts

Vaatame seda, kas sellel, kas klassikalise loogika seadused kehtivad, on praktilist tähtsust. Isegi siis, kui leidub tõelisi vasturääkivusi, aga neid ei saa tõestada, ei saa me tõestada vasturääkivust. Seega võib praktika seisukohast asendada vasturääkivuse seaduse seadusega, et vasturääkivust pole võimalik tõestada.
Vaatame nüüd välistatud kolmanda seadust. Kõigi väidete tõeväärtust pole võimalik tõestada. Seega võib praktika seisukohast asendada välistatud kolmana seaduse seadusega, mis näeb ette võimaluse, et väite tõeväärtust ei saa tõestada.
Vaatame nüüd paradokse. Kui väitest P järeldub absurdus, siis on väide P tõestatavalt väär või väite P tõeväärtust ei saa tõestada.

Predikaatide omistamine, väidete tõeväärtuste kindlaks tegemine ja lahenduvad probleemid

Predikaatide omistamine, väidete tõeväärtuste kindlaks tegemine ja lahenduvad probleemid 

Karmo Talts
 

Käsitleme küsimust predikaadi omistatavusest muutujale probleemina. Probleem, kas x-ile on võimalik omistada predikaati P on lahenduv, kui on võimalik lõpliku hulga sammudega otsustada, kas x-l on predikaat P või x-il puudub predikaat P.
Vaatame nüüd selle tähendust väidete tõeväärtuste jaoks. Probleem, missugune tõeväärtus on väitel P, on lahenduv, kui seda, missugune tõeväärtus on väitel P, on võimalik otsustada lõpliku hulga sammudega. 

Sublanteerumine ja modaalsused

Sublanteerumine ja modaalsused 

Karmo Talts

Vaatame Hegeli sublanteerumise käsitlust modaalsuste seisukohast. Kui x on ühekülgne, siis mitte-x ja x saab olema. St., et ühekülgne x on pelgalt võimalik x.
Vaatame nüüd skeemi "x on võimalik, aga mitte aktuaalne ja saab tegelikuks" probleeme. Esiteks võib võimalikust maailmast, kus on võimalik, et x saab olema, leiduda ligipääs ka vähemalt ühte võimalikku maailma, kus x pole tegelik. Teiseks võib juhul, kui x on juba olema saanud, olla võimalik, et x lakkab olemast.

Konditsionaali analüüs esimese järgu loogika abil

Konditsionaali analüüs esimese järgu loogika abil 

Karmo Talts

 

Analüüsime kondtsionaali esimene järgu loogika abil. Iga väite P puhul leidub väide Q, mille puhul P tõesus tagab Q tõesuse.
Vaatame nüüd, kas selline analüüs kehtib ka substrukturaalsete loogikate puhul. Koondamiseta loogikas võivad eeldustest tulenevad järeldused eelduste lisandumisel muutuda. Seega iga P puhul leiduvad Q ja tingimused, mille puhul P tagab Q tõesuse.

Tõe koherentsiteooria ja loogika

Tõe koherentsiteooria ja loogika 

Karmo Talts

Sõnastame loogikaseadused tõe koherentsiteooria jaoks. Mõistet tuleb ühe ja sama teooria piires kasutada ühes ja samas tähenduses. Teooria sõnavara abil sõnastatud väide ei saa korraga olla teooriaga kooskõlas ja vastuolus. Teooria sõnavara abil sõnastatud väide on kas teooriaga kooskõlas või on teooriaga vastuolus.
Vaatame nüüd järelduste tegemist. Nii eeldused, kui ka järeldused kehtivad teooria piires ja peavad olema sõnastatud teooria sõnavara abil.

Konditsionaalid, mille eelduseks on, et leidub paradoksaalne objekt, ja eituse sisse toomine

Konditsionaalid, mille eelduseks on, et leidub paradoksaalne objekt, ja eituse sisse toomine 

Karmo Talts

Vaatame konditsionaali "kui leidub x, siis leidub x predikaatidega Q ja mitte-Q". Sellest konditsionaalist saab sisse tuua väite, et leidub x, eituse.
Vaatame nüüd selle tähendust paradokside jaoks. Konditsionaalist "kui leidub valetajalause, siis leidub väide, mis on korraga tõene ja väär" järeldub, et ei leidu valetajalauset. Konditsionaalist "kui leidub hetreoloogilisuse mõiste, siis leidub mõiste, mis korraga käib ja ei käi enda kohta" järeldub, et ei leidu hetreoloogilisuse mõistet.  Konditsionaalist "kui leidub kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulk, siis leidub hulk, mis korraga kuulub ja ei kuulu endasse" järeldub, et ei leidu   kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulka.

Valetajalause nimi ja identsusseadus

Valetajalause nimi ja identsusseadus

Karmo Talts

Vaatame olukorda, kus X on väite "X on väär" nimi. Asendades X-i väites "X on väär" väitega "X on väär", saame me väite  "väide "X on väär" on väär", asendades selles väites X-i väotega "X on väär" saame me väite "väide "väide "X on väär" on väär" on väär" jne. 
Vaatame nüüd selle tähendust selle, milliste väidete nimi on X, jaoks. X on kõigi nende väidete nimi. 
Vaatame nüüd selle tähendust X-i kasutamise jaoks. Me kasutame X-i korraga mitme erineva väite nimena. Seega rikume me identsusseadust.

Valetajalause sisu ja identsusseadus

Valetajalause sisu ja identsusseadus

Karmo Talts

 

Eeldame, et asjad on korraga nii nagu valetajalause ütleb ja pole nii nagu valetajalause ütleb. Siis see, mida valetajalause ütleb korraga vastab ja ei vasta tegelikkusele. Seega erinevad selle, mis valetajalause ütleb, omadused selle, mida valetajalause ütleb, omadustest. Seega pole see, mida valetajalause ütleb, identne sellega, mida valetajalause ütleb. Seega rikub valetajalause sisu identsusseadust.

Tõeväärtuseta väited ja paradoksid

Tõeväärtuseta väited ja paradoksid 

Karmo Talts 

 

Vaatame selle tähendust, et tõesus ja väärus on tõeväärtused, välistatud kolmanda seaduse jaoks Välistatud kolmanda seaduse järgi on kõigil väidetel tõeväärtus.

Üldistame nüüd selle arusaama teistuguste tõeväärtuste arvuga loogikate jaoks. Kõigil väidetel on tõeväärtus.

Vaatame nüüd alternatiivset vaadet. Mõnedel väidetel pole tõeväärtust

Vaatame nüüd tõeväärtuseta väidete ja nende väidete kohta käivate väidete suhet. Kuna tõeväärtuseta väidetel pole tõeväärtust, mis saaks mõne teise väite tõeväärtusele vastu rääkida, siis ei pole neil ka tõeväärtust, mis saaks rääkida vastu nende enda kohta käivate väidete tõeväärtusele.

Vaatame nüüd paradoksaalseid väiteid. Kui pradoksaalsel väitel P pole tõeväärtust, siis pole paradoksaalsel väitel P tõeväärtust, mis räägiks vastu vähemalt ühe väite Q, mis käib P tõeväärtuse kohta, tõeväärtusele.

Kujutluste omadused ja see, mida me kujutleme

Kujutluste omadused ja see, mida me kujutleme

Karmo Talts

 

Eeldame, et kujutlustel on omadused. Normaaljuhul on siis kujutlus objektist, mille omadused sarnanevad kujutluse omadustega.

Vaatame nüüd kujutlusi olematustest objektidest. Me võime defineerida mõisteid, millele tegelikkuses midagi ei vasta. Kui kujutlusel on omadused, mille abil x-ide mõiste on defineeritud, siis me ütleme, et kujutlus on x-ist, kuigi x-ide mõistele midagi tegelikkuses ei vasta.  

Uskumuste analüüs teise järgu loogika abil

Uskumuste analüüs teise järgu loogika abil
Karmo Talts

Analüüsime uskumusi teise järgu loogika abil. Meie uskumused ei käi ainult objektide, vaid ka predikaatide kohta.
Vaatame nüüd Frege mõistatust. Kui keegi usub, et Ehatäht on olemas, siis ta usub, et  predikaadi Ehatäht puhul leidub objekt, mille on see predikaat. Kui keegi usub, et Ehatäht on Koidutäht, siis ta usub, et see objekt, mis leidub predikaat Ehatähe puhul, millel on see predikaat, on sama objekt, mis leidub predikaadi Koidutäht puhul, millel on predikaat Koidutäht.
Vaatame nüüd maskis mehe mõistatust. Kui me teame, et predikaadi Bob puhul leidub objekt, millel on see predikaat, ei pruugi me teada, et see on sama objekt, mis leidub predikaadi Maskis mees puhul, millel on predikaat Maskis mees. 

Eitamine ja psühholoogia

Eitamine ja psühholoogia 

Karmo Talts

 

Vaatame eitust psühholoogia seisukohast. Et eitada, et meil on hetkel kogemus x, on meil vaja kogemuse x kontseptsiooni. 

Vaatame nüüd, kust on pärit kontrafaktuaalse kogemuse kontseptsioon. Me võime meenutada kogemust x, mida meil enam pole ja kujutleda kogemust y, mida meil veel pole ja võibolla ei saa kunagi olema. See teeb võimalikuks selle eitamise, et meil on hetkel kogemus x ja selle eitamise, et meil on hetkel kogemus y.

Vaatame nüüd millegi eitamist välismaailma kohta. Me võime kujutelda, et on nii, et P, kuigi pole veel nii, et P ja võibaolla ei saa kunagi nii olema, et P. Me ei pruugi seda, kuidas asjad varem olid, olla kogenud. Seega teeb selle eitamise, et jätkuvalt on nii, et P või oli nii, et P, samuti võimalikuks selle kujutlemine, et on nii, et P.

Teadvus ja omadused

Teadvus ja omadused 

Karmo Talts

Sõnastame järgmise vaate teadvuse sisule: teadvusele on antud omadused.
Vaatame nüüd ükssarviku kujutlemist. Kui leiduks ükssarvikuid, siis mõned objektid oleks ükssarvikud. Seega on ükssarvikuks olemine omadus. Predikaadid asendavad loogikas omadusi ja suhteid. Seega saab ükssarviku kujutlemist analüüsida teise järgu loogikas nii: leidub predikaat Ükssarvik, mis ei kuulu ühelegi objektile ja mida me kujutleme.  

Taju ja representeerimine

Taju ja representeerimine 

Karmo Talts

Vaatame adekvaatset taju sellest seisukohast, et välismaailma objektid ei tungi meie teadvusse. Kui me ütleme, et me näeme punast x-i, siis me peame silmas seda, et meil on taju punasest y-ist, mis  representeerib x-i ja tajutud punasus representeerib x-i omadust välismaailmas.
Vaatame nüüd hallutsinatsioone. Kui me ütleme, et kellelgi on hallutsinatsioon punasest x-ist, siis me ütleme, et tal on subjektiivne taju punasest x-ist, mis ei representeeri mingeid välismaailma objekte ega nende omadusi.  

Terviku omaduste sõltuvus osade omadustest ja teadvus

Terviku omaduste sõltuvus osade omadustest ja teadvus 

Karmo Talts

Sõnastame järgmise arusaama tervikutest: vähemalt üks terviku omadustest muutub ainult siis, kui muutub  vähemalt ühe terviku osa vähemalt üks omadus.
Vaatame nüüd teadvust lähtudes selleast vaatest. See, et teadvusseisund sõltub teavusel oleva objekti osade omadustest, ei tähenda, et on ainult üks objekti omaduste komplekt, millele vastab mingi kindel teadvusseisund. Kui teadvusel olemisest on objekti hakkama saamisel abi, siis peavad objekti osade omaduste muutused kutsuma kaasa objekti hakkama saamiseks kasulikke teadvusseisundeid. St., objekti osade omadused peavad täitma funktsionaalset rolli.
Vaatame nüüd teadvusel objekti ja väliskeskkonna suhteid. Kuna objekt peab hakkama saama väliskeskkonnas, siis peavad objekti osade omadused muutuma väliskeskkonna mõjul, et objekti teadvuseisundid peegeldaks väliskeskkonnas toimuvaid muutusi. 

Valetajalause, väide "valetajalause on väär" ja paradoksaalsete väidete tõetingimused

Valetajalause, väide "valetajalause on väär" ja paradoksaalsete väidete tõetingimused 

Karmo Talts 

 

Vaatame selle, et valetajalausest saab identsust kasutades järeldada, et  valetajalause on väär, kontrapositsiooni. Kui valetajalause pole väär, siis pole nii nagu valetajalause ütleb.

Vaatame nüüd selle, et valetajalause eitusest saab identsust kasutades järeldada, et  valetajalause pole väär, kontrapositsiooni. Kui valetajalause on väär, siis on nii nagu valetajalause ütleb.
Vaatame nüüd oma tulemuste tähendust valetajalasue tõetingimuste jaoks. Need tulemused räägivad Tarski skeemile vastu. Seega Tarski skeem ei sõnasta väidete, millest identsust kasutades järeldub nende väärus, tõetingimusi. 

Valetajalause ja väite "valetajalause on korraga tõene ja väär" ekvivalentsus ja absurdi tõestamine

Valetajalause ja väite "valetajalause on korraga tõene ja väär" ekvivalentsus ja absurdi tõestamine
Karmo Talts

Vaatame valetajalause ja väite "valetajalause on korraga tõene ja väär" suhet. Valetajalausest järeldub, et ta on korraga tõene ja väär ja väites "valetajalause on korraga tõene ja väär" järeldub, et valetajaluse on tõene ja seega järeldub sellest väitest valetajalause.Seega on valetajalause ja väide "valetajalause on korraga tõene ja väär" ekvivalentsed.
Vaatame nüüd valetajalause absurdsuse tõestamist. Ekvivalentsed väited saab vastastikku asendada. Seega tõestab valetajalause absurdsus, et valetajalause pole korraga tõene ja väär.

Tõde ja väited, mis ei väida midagi väidete tõeväärtuse kohta

Tõde ja väited, mis ei väida midagi väidete tõeväärtuse kohta 

Karmo Talts

Defineerime tõe väidete, mis ei väida midagi väidete tõeväärtuste kohta, jaoks. Iga väide P, mis ei väida midagi väidete tõeväärtuste kohta, on tõene parajasti siis, kui P.
Defineerime nüüd tõe teiste väidete jaoks. Iga väide P, mis väidab midagi väite Q, mis ei väida midagi väidete tõeväärtuste kohta,  kohta, on tõene parajasti siis, kui P. Iga väide P, mis väidab midagi väite Q, mis väidab midagi väite R, mis ei väida midagi väidete tõeväärtuste kohta,  kohta, kohta, on tõene parajasti siis, kui P. Jne.

Arutlemine eksistentsiküsimuste üle ja minimaalne ontoloogia

Arutlemine eksistentsiküsimuste üle ja minimaalne ontoloogia

Karmo Talts

 

Vaatame minimaalset ontoloogiat. Kui ma arutleme millegi olemasolu küsimuse üle, siis me kasutame keelt. Kuna juhul, kui keelt pole olemas, langeb ära ka küsimus sellest, kas midagi meie keelenditele vastab, siis eeldab igasugne arutlus olemasolu küsimuste üle keele olemasolu.

Olemasolemine ja mõisted

Olemasolemine ja mõisted

Karmo Talts 

 

Vaatame ühte võimalikku vastust küsimusele, mida tähendab olemasolemine. Kui meie lume mõistele vastab tegelikkuses lumi, siis väljendile "lumi on olemas" vastab tegeliku lume ja lume mõiste suhe.

Vaatame nüüd küsimuse, kas P-d on olemas, tähendust. See on küsimus, kas P mõistele midagi tegelikkuses vastab.

Vaatame nüüd metafüüsilisi küsimusi. Need on kas küsimused selle kohta, millistele mõistetele vastavad fundamentaalsemad objektid või need on küsimused selle kohta, millised meie mõisted on fundamnetaalmõisted, mille abil teised mõisted on defineeritud. 

Vaatame nüüd esimest võimalust. Kahtane, kas sellised priviligeeritud mõisted on olemas.

Vaatame nüüd teist võimalust. See, et nõned meie mõisted on fundamentaalsed ei tähenda, et mõistesüsteemil, millel on teised fundamnetaalmõisted ja mille ülejäänud mõisted on teisiti defineeritud, ei ole eeliseid meie tegeliku mõistesüsteemi ees. 

Teo sooritamise tingimused ja vaba tahe

Teo sooritamise tingimused ja vaba tahe 

Karmo Talts

Vaatame vaadet, et kui teo x sooritamine aitab meil meie eesmärke taotelda ja meil on vahendid x-i sooritamiseks, siis me sooritame x-i. Sel juhul pole meil valikut x sooritamata jätta ja tekib vasturääkivus, kui erinevate tegude sooritamine aitab meil meie eesmärke sooritada ja meil on vahendid nende kõigi sooritamiseks.
Vaatame nüüd vaadet, et kui me sooritame tahtlikult x-i, siis x sooritamine aitab meil meie eesmärke taotelda ja meil on vahendid x-i sooritamiseks. See jätab lahtiseks võimaluse, et x-i sooritamiseks piisab valikust kasutada meie käsutuses olevaid vahendeid x-i sooritamiseks.
Vaatame nüüd sellise võimaluse sobimist füüsikalise maailmaga. Kui me tegutseme mingis aerguumi piirkonnas ja meie kasutatavad vahendid on aegruumiliselt lokaliseeritavad, siis eeldab valikute sooritamine vähemalt selles aspektis füüsikalist maailma, et selles maailmas eksiteerivad aegruumilised objektid.

Teadvus, keha ja tõlgendamine

Teadvus, keha ja tõlgendamine 

Karmo Talts

Vaatame selle, et kuigi aisting pole taju ja hormonaalsed protsessid pole osa teadvusest, mõjutavad need teadvust, võimalikku tähendust. Keha või selle osa seisund pole teadvsuega identne iseenesest, vaid juhul, kui keha või selle osa seisund keha varasemat seisundit või keha mõne teise osa seisundit tõlgendab.

Loogikaseaduste kuju, mis on kooskõlas arusaamaga, et tulevik pole ette määratud

Loogikaseaduste kuju, mis on kooskõlas arusaamaga, et tulevik pole ette määratud
Karmo Talts

Vaatame välistatud kolmanda seaduse kuju, mis on kooskõlas arusaamaga, et tulevik pole ette määratud. On võimalik, et väide on tõene või on võimalik, et väide on väär.
Vaatame nüüd analoogset varianti vasturääkivuse seadusest. Ei saa korraga olla võimalik, et väide on tõene ja olla võimatu, et väide on tõene ja olla korraga võimalik, et väide on väär ja olla võimatu, et väide on väär.

Võimalus, et väide ja väite eitus saavad mõlemad olla korraga väärad ja paradoksid

Võimalus, et väide ja väite eitus saavad mõlemad olla korraga väärad ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame paradoksaalseid väiteid, mille puhul nii väitest, kui väite eitusest järeldub vasturääkivus eituse sissetoomise seisukohast. Võibolla on mõned väited ja nende eitused mõlemad väärad.
Vaatame nüüd selle võimaluse tähendust. Nii väitest, kui väite eitusest järeldub sel juhul vähemalt üks väär järeldus ja seega ei ole meil põhjus kummastki tulenevaid järeldusi usaldada.

Tõeste väidete ekvivalentsus ja disjunktiivne süllogism

Tõeste väidete ekvivalentsus ja disjunktiivne süllogism

Karmo Talts

 

Vaatame milline bikonditsionaal järeldub P ja Q-st. See on "P parajasti siis, kui Q".
Vaatame nüüd selle tähendust P-st sissetoodud disjunktsiooni jaoks. P-st ja P või Q-st järeldub, et P ja P või Q on ekvivalentsed.
Sõnastame nüüd piirangu disjunktiivsele süllogismile. Kui on nii, et P või Q ja P või Q pole ekvivalentsed ja pole nii, et P, siis Q.

 

Impredikatiivsete predikaatide omamise sõltuvus predikatiivsetest predikaatidest

Impredikatiivsete predikaatide omamise sõltuvus predikatiivsetest predikaatidest

Karmo Talts

Vaatame juhte, kus heteroloogilisuse mõistet saab rakendada. Sõna "pikk" pole pikk sõna ja predikaadid Pikk ja Mitte-pikk pole impredikatiivsed predikaadid.
Üldistame nüüd selle tulemuse. Kui x-il on predikatiivne predikaat P, mis tagab kas selle, et x-il on impredikatiivne predikaat Q või selle, et x-il on impredikatiivne predikaat ¬Q, siis on x-l predikaat Q või predikaat ¬Q. Vastasel juhul ei ole ei nii, et x-il on pedikaat Q ega nii, et x-il on predikaat ¬Q.

Teoreem "kui P-st järeldub Q ja Q-st järeldub R, siis P-st järeldub Q ja R-i konjunktsioon" ja paradoksid

Teoreem "kui P-st järeldub Q ja Q-st järeldub R, siis P-st järeldub Q ja R-i konjunktsioon" ja paradoksid

Karmo Talts

Sõnastame järgmise teoreemi: kui P-st järeldub Q ja Q-st järeldub R, siis P-st järeldub Q ja R-i konjunktsioon.
Kasutame seda teoreemi nüüd paradokside puhul. Kui paradoksaalsest väitest järeldub järlduste ahel, mille viimaseks järelduseks on, et see paradoksalane väide on koraga tõene ja väär, siis järeldub paradoksaalse väitest  temast tulenevate järelduste konjunktsioon, mille üheks osaväiteks on väide, et paradoksaalne väide on korraga tõene ja väär. Seega saab sisse tuua selle konjunktsiooni eituse

Osaväide, millest disjunktsioon on sisse toodud ja vasturääkivus

Osaväide, millest disjunktsioon on sisse toodud ja vasturääkivus 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas see, millisest osaväitest on disjunktsioon sisse toodud, muudab vastuäärikivusest suvalise järelduse tuletamise osas midagi. Kui P on tõsi, siis on tõsi P ja P või Q. Kuna mP räägib konjunktsioonile P ja P või Q vastu, siis järeldub sellest konjunktsioonist ja mP-st vasturääkivus, mitte suvaline järeldus.

Vaba tahe ja teatud kindlal viisil käitumise tõenäosus

Vaba tahe ja teatud kindlal viisil käitumise tõenäosus 

Karmo Talts

Vaatame vaba tahet selle, kuidas me käitume, tõenäosuse seisukohast. Kui me oleme absoluutselt vabad, siis on meie käitumine ennustamatu.
Vaatame nüüd, kas me oleme absoluutselt vabad valima vahendeid oma soovide täitmiseks. Kui see nii oleks, siis oleks ennustamatu see, millised me saada olevatest vahenditest selleks valime.
Vaatame nüüd, kas me oleme absoluutselt vabad püstitama endale eesmärke. Kui see nii oleks, siis oleks ennustamatu see, milliste oma soovide täitmise, milliste oma ihade rahuldamise jne. me eesmärgiks võtame.
Vaatame nüüd, mis teeb juhul, kui meie tahe on mingil määral vaba, tõenäoliseks selle, et me püstitame endale eesmärgi x. Kui see, missuguse iseloomu ja moraalse palgega inimene me oleme, mõjutab meie käitumist, siis on x-i eesmärgiks püstitamine tõenäoline, kui meie iseloomu ja moraalse palgega inimene kaaluks eesmärke, mille hulka kuulub x.
Vaatame nüüd, mis teeb juhul, kui meie tahe on mingil määral vaba, tõenäoliseks selle, et me valime oma eesmärkide taotlemiseks vahendi y. Kui see, missuguse iseloomu ja moraalse palgega inimene me oleme, mõjutab meie käitumist, siis on see, et me valime y-i oma eesmärkide taotlemiseks, tõenäoline siis, kui meie iseloomu ja moraalse palgega inimene kaaluks vahendite, mille hulka kuulub y, kasutamist oma eesmärkide taotlemiseks.
Vaatame nüüd selle tähenduast tegudele moraalsete hinnangute andmises jaoks. Positiivsete moraalsete palgega inimene valib tõenäoliselt moraalse käitumise ja tema valik on kiiduväärne siis, kui ta teeb veel parema valiku, kui temalt oleks võinud oodata.
Vaatame nüüd negatiivse moraalse palgega inimese sooritatud valikuid. Tõenäoliselt ta valib ebamoraalse käitumise ja isegi tahet pingutades suudab ta käituda vaid veidi paremini, kui temalt oleks võinud oodata.

Metafüüsika ja predikaadid

Metafüüsika ja predikaadid 

Karmo Talts

Vaatame küsimust esmaselt olevast. Kui me saame sellele küsimusele vastata, siis me saame midagi esmaselt oleva kohta öelda. St., et kui see on vastatav küsimus, siis on see küsisus sellest, millised tegelike objektide predikaadid ei taandu teistele predikaatidele.
Vaatame nüüd skepsist metafüüsika suhtes. Kuna predikaate defineerime meie, siis võib kahelda selles, et leidub taandumatuid predikaate. Isegi predikaatide, millele tegelikkuses mingid omadused või suhted vastavad, puhul võib alati leiduda teisi omadusi ja suhteid, millest esimesed omadused ja suhted sõltuvad.
Vaatame nüüd seda, mis ununeb, kui me keskendume liigselt olevatele. Ühekohalised predikaadid pole ainsad predikaadid ja ühekohalisi predikaate kasutatakse objektide omaduste kirjeldamiseks. Kui me keskendume olevatele kui millelegi üksteisest eraldi seisvatele, siis me keskendume olevatele ja nende omadustele. Mimtekohalisi predikaate kasutatakse suhete, milles objektid osalevad, kirjeldaniseks. Seega me unustame suhted, mis on objektide vahel.
Vaatame nüüd suhteid lähemalt. Nende hulgas on ka protsessides osalemise suhted. Protesside käigus objektid teisenevad, saavad olema ja lakkavad olemast. Seega me unustame olevatele keskendudes ka objektide ajalisuse, muutlikkuse ja nende potentsiaali, ning nende sõltuvuse teistest objektidest.

Küsimus, miks on midagi pigem olemas, kui on eimiski, ja teise järgu loogika

Küsimus, miks on midagi olemas ega ole pigem eimiski, ja teise järgu loogika 

Karmo Talts 
 

Vaatame küsimust, et miks on midagi olemas ega ole pigem eimiski, teise järgu loogika abil. See on küsimus sellest, miks leidub mõnede predikaatide P puhul objekte, millel on predikaat P.
Vaatame nüüd, miks leidub mõnede predikaatide P puhul objekte, millel on predikaat P. Kuna predikaate kasutame meie, siis on küsimus selles, miks mõnede predikaatide puhul me pole defineerinud midagi suvalist, vaid midagi, millele tegelikkuses mõni omadus või suhe vastab.
Vaatame nüüd seda küsimust lähemalt. Me oleme mõnede omaduste ja suhete kohta saanud teavet ja ühtlasi saanud teavet nende omadustega objektide ja nendes suhetes osalevat objektide kohta. Seega me oleme defineerinud mõned predikaadid tegelikkuse kohta käiva teabe põhjal.

Eksistentsiväidete analüüs teise järgu loogika abil ja kujuteldavad objektid

Eksistentsiväidete analüüs teise järgu loogika abil ja kujuteldavad objektid

Karmo Talts 
 

Vaatame võimalusi eksistentsiväidete analüüsimiseks teise järgu loogika abil. Kui P-sid ei ole, siis predikaadi P puhul ei leidu objekte, millele on predikaat P. Predikaadi Draakon puhul ei leidu objekte, millel on predikaat Draakon jne.

Vaatame nüüd kujutlemist. Kui me kujutleme Pegasust, siis objekt, millel on predikaat Pegasus, leidumine sõltub sellest, et me seda objekti kujutleme. See tähendab, et kujuteldav objekt on objekt, mille meie kujutlus loob.

Väide, millest disjunktsioon on sisse toodud, ja vasturääkivus

Väide, millest disjunktsioon on sisse toodud, ja vasturääkivus 

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas see, millisest osaväitest on disjunktsioon sisse toodud, muudab midagi. Kui P on tõsi, siis on tõsi P ja P või Q konjunktsioon. Selleks vaatame vasturääkivust. 

P ja P eituset konjuktsiooni ellimineerimisel saame me nii, P, kui ka P eituse.

P eitusest saame me sisse tuua P ja P või Q konjunktsiooni. 

Kuna P eitus räägib P ja P või Q konjunktsioonile vastu, siis järeldub sellest konjunktsioonist ja P eitusest vasturääkivus, mitte suvaline järeldus.

Valetaja paradoks ja erineva tõeväärtusega väidetest tulenevad järeldused

Valetaja paradoks ja erineva tõeväärtusega väidetest tulenevad järeldused 

Karmo Talts 

 

Vaatame valetaja paradoksi parakompliitset lahendust valetajalausest tulenevate järelduste seisukohast. Valetajalause puhul on tagatud, et sellest järeldub vähemalt üks järeldus, mis pole ei tõene väär.

Vaatame nüüd tugevdatud valetajalause võimalikku lahendust sellest tulenevate järelduste seisukohast. Tugevdatud valetajalause puhul pole tagatud ei see, et sellest järeldub vähemalt üks tõene järeldus, ega see, et sellest järeldub vähemalt üks väär järeldus, ega see, et sellest järeldub vähemalt üks järeldus, mis pole ei tõene ega väär.

Välistatud kolmanda seadus ja väidete hulgad

Välistatud kolmanda seadus ja väidete hulgad 

Karmo Talts

 

Vaatame välistatud kolmanda seadust väidete hulkade seisukohast. Iga väite P puhul on P tõene või on P väär.

Vaatame nüüd võimalust,et P-d ei leidu. Siin on väited P tõeväärtuse kohta tühjad tõed. 

Vaatame nüüd, mis mõttes saab väidet mitte leiduda, kui me võime P lihtsalt sõnastada. Me püüame väiteid sõnastada, aga sellest ei pruugi piisata selleks, et tulemuseks oleks väide.

 

Predikaadi kooskõlalisus

Predikaadi kooskõlalisus 

Karmo Talts
 

Vaatame predikaadi kooskkõlalisust. Predikaat P on kooskkõlaline siis, kui mistahes objekti puhul saab ilma vasturääkivustesse sattumata omistada predikaadi P või saab ilma vasturääkivustesse sattumata eitada, et objektil on predikaat P.
Vaatame nüüd väiteid. Väide kasutab kooskõlalisi predikaate või väide kasutab mitte-kooskõlalisi predikaate objektide kohta, mille puhul neid on võimalik vasturääkivustesse sattumata rakendada või mille puhul on võimalik vasturääkivustesse sattumata eitada, et objektidel on need predikaadid või väide kasutab mitte-kooskõlalise predikaate objektide puhul, mille puhul pole võimalik neid vasturääkivustesse sattumata rakendada või mille puhul pole võimalik vasturääkivustesse sattumata eitada, et objektidel on need predikaadid. Viimasel juhul pole ei väide ega väite eitus kooskõlalised.
Vaatame nüüd, kas on võimalik sõnastada loogikaseadus, mis seda arvesse võtab. Mitte-kooskõlisi predikaate ei tohi ilma piiranguteta väidete sõnastamisel kasutada, muidu tekib paradoks.

Teave selle kohta, milline maailm oli minevikus, ja olevik

Teave selle kohta, milline maailm oli minevikus, ja olevik 
Karm Talts 

 

Vaatame seda minevikus saadud teavet, mis meil ikka alles on. See osa sellest informatsioonist, mis minevikus oli adekvaatne, käib osaliselt maailma osade, mis on ikka sama moodi korrastatud, nagu need olid minevikus, kohta. Samas võib osa sellest informatsioon olla adekvaatne teave ainult minevikku kohta ja anda väärinformatsiooni selle osa kohta reaalusest, mis on olevikus korrastatud teisiti, kui see oli korrastatud minevikus.

Presentism ja vaba tahe

Presentism ja vaba tahe 

Karmo Talts

Vaatame determinismi vaate, et minevikku pole enam olemas, seisukohast. Enam pole olemas minevikku, mis saaks meie käitumist determineerida.
Vaatame nüüd, kuidas saab olemast lakanud minevik meie käitumist kaudselt mõjutada. Osa maailmast on ikka korrastatud viisil, nagu ta oli korrastatud minevikus ja osa sellest informatsioonist, mis meil oli minevikus, on meil ikka alles.
Vaatame nüüd, mida tähendab eeldus, et vaba tahe on olemas, nende kahe tõsiasja jaoks. Meil on valik, kas jätta maailma korrastus selliseks, nagu see on või püüda maailma ümber korraldada ja valik, kuidas kasutada meil olemasolevat informatsiooni oma tegevuse planeerimisel.