Hüpotees, et enamik matemaatika kodeerimiseks piisavalt võimaste formaalsete süsteemide teoreeme on tõestatavad
Karmo Talts
Sõnastame järgmise hüpoteesi: kui formaalne süsteem on piisavalt võimas, et kodeerida aritmeetika, siis on kõik selle formaalse süsteemi teoreemid peale teoreemi "see teoreem pole tõestatav" tõestatavad.
Vaatame nüüd selle, kui see hüpotees kehtib, tähendust. Kui aritmeetika kodeerimiseks pole vaja kasutada teoreemi "see teoreem pole tõestatav", siis pole oluline see, kas formaalne süsteem on kooskõlaline, oluline on ainult see, et formaalse süsteemi fragment, mis ei sisalda seda teoreemi, on kooskõlaline.
No comments:
Post a Comment