Tühjad tõed ning konditsionaalide ja disjunktsioonide ekvivalentsus

Tühjad tõed ning konditsionaalide ja disjunktsioonide ekvivalentsus 

Karmo Talts

Loome konditsionaali ¬P→Q tõeväärtustabeli, kus sisukas tõesus on märgitud T-ga ja tühi tõesus 0-ga. 
                                P Q  ¬P→Q
                                T T  0
                                T V  0
                                V T  T
                                V V  V

Võrdleme nüüd seda P∨Q tõeväärtustabeliga.
                                P Q P∨Q
                                T T  T
                                T V  T
                                V T  T
                                V V V
Võtame nüüd oma uurimuse tulemused kokku. ¬P→Q on mõnede P ja Q tõeväärtuste korral tühjalt tõene ja P∨Q pole mitte ühegi P ja Q tõeväärtuse korral tühjalt tõene. Seega on ¬P→Q ja P∨Q loogiliselt ekvivalentsed ainult siis, kui me ei tee vahet tühjadel ja sisukatel tõdedel.