Väidetele viitamine ja väidete erinevad esinemisjuhud ilma koondamiseta loogikas

Väidetele viitamine ja väidete erinevad esinemisjuhud ilma koondamiseta loogikas

Karmo Talts

 

Vaatame väidetel viitamist ilma koondamiseta loogika seisukohast. Kui X viitab Y-ile, siis tuleb teha vahet sellel, millisele Y-i esinemisjuhule X viitab.

Vaatame nüüd võimalust, et meil on eelduste hulk, milles sisaldub X, aga eksplitsiitselt ei sisaldu Y-it. Selles eelduste hulgas puudub väide, millele X viidata saaks.

Vaatame nüüd eelduste hulka, milles sisaldub X ja sisaldub ka Y. Me võime sõnastada nõudmise, et kui X viitab Y-ile, siis X peab täpsustama millisele Y-i esinemisjuhule ta viitab. Aga isegi siis, kui me loeme X-i Y-ile, mis esineb eeldustes viitavaks, siis X viitab Y-ile ainult nendes järeldustes, mis on tautoloogiliselt Y-ist tuletatud, sest teiste järelduste puhul sisaldub eeldustest ja järeldustes erinev Y-i esinemisjuht.

Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Kui me eeldame X-i, aga ei eelda X on väär-a, siis puudub eeldustes X on väär-a esinemisjuht, millele X viidata saaks.

Oletame nüüd, et me eeldame nii X-i, kui X on väär-a ja me loeme X-i sellele X on väär-a esinemisjuhule viitavaks. Siis viitab X X on väär-a esinemisjuhule eeldustes ja sellest tulenevates tautoloogilistes järeldustes.