Tõeliste vasturääkivuste puudumine ja predikaatide defineerimine
Karmo Talts
Vaatame, mida tähendab eeldus, et tõelisi vasturääkivusi pole olemas, predikaatide defineerimise jaoks. Kui me defineerime predikaadi X predikaadina Y, ei tähenda see seda, et leidub X, mis on ekvivalentne Y-iga, vaid, et iga X on ekvivalentne Y-iga. Kui eeldusest, et leidub X, mis on ekvivalentne Y-iga, järeldub vasturääkivus, siis on X-ide hulk tühi.
Loogika, mis lubab mõnedel väidetel sisaldada müra
Karmo Talts
Vaatame loogika, kus väited saavad tõeväärtuse omamise asemel sisaldada müra, loomise võimalusi. Kui P sisaldab müra, siis pole selge, mida P jaatab. Seega pole selge, mis P-st järeldub.
Vaatame nüüd P eitust. Kui P sisaldab müra, siis pole selge, mida P eitus eitab ja seega pole selge, mis järeldub P eitusest.
Vaatame nüüd konjunktsiooni. Kui P sisaldab müra, siis pole selge, milline on P ja Q konjunktsiooni ühe osavalemi tõeväärtus. Seega pole selge, kas mõlemad konjunktsiooni osavalemid on tõesed. Seega pole selge, milline on konjunktsiooni tõeväärtus. Seega pole selge, mis konjunktsioonist järeldub.
Vaatame nüüd disjunktsiooni. Kui P sisaldab müra ja Q ei sisalda müra, siis on selge, mida vähemalt üks disjunktsiooni osavalem jaatab. Seega sõltub disjunktsiooni tõeväärtus Q tõeväärtusest.
Vaatame nüüd konditsionaali. Kui P sisaldab müra, siis pole selge, milline on konditsionaali „kui P, siis Q” eelduse tõeväärtus. Seega pole selge, milline on konditsionaali tõeväärtus. Kui P ei sisalda müra ja Q sisaldab müra ja P on väär, siis on konditsionaal väära eeldusega konditsionaal ja on tühjalt tõene. Kui P ei sisalda müra ja Q sisaldab müra ja P on tõene, siis pole selge, milline on konditsionaali järelduse tõeväärtus. Seega pole selge konditsionaali tõeväärtus. Seega pole selge, mis konditsionaalist järeldub.
Ekspluateerimine ja ühiskonna areng
Karmo Talts
Vaatame ekspluateerimist. Kui leiduvad ekspluateerija ja ekspluataator, siis sünnib ebaõiglane ühiskond. Kui uskuda ajaloo arenemisseadusi, siis juhul, kui ühiskond on ebaõiglane, toimub revolutsioon. Kui toimub revolutsioon, siis sünnib vähem ebaõiglane ühiskond. Kui vähem ebaõiglases ühiskonnas tekib uus vastuolu, siis tekivad jälle ekspluataatorite klass ja ekspluateeritavate klass., jne., kuni täiesti õiglasse ühiskonda jõudmiseni.
Vaatame nüüd selle süsteemi nõrkusi. Revolutsioon ei pruugi olla paratamatu ja uus vastuolu ei pruugi tekkida või ei pruugi seisneda uue ekspluataatorite klassi ja ekspluateeritavate klassi tekkimises. Ja kui need isegi on ühiskonna arenguseadused, siis täiesti õiglase ühiskonna tekkimine rikub neid samu arenguseadusi, sest uut ekspluataatorite klassi ja ekspluateeritavate klassi õiglase ühiskonna saabudes enam ei sünni.
Loogika, mis kasutab kooskõlaliste ja mitte-kooskõlaliste väidete ning predikaatide tähistamiseks erinevaid muutujaid
Karmo Talts
Vaatame võimalusi loogika, mis teeb vahet kooskõlalistel ja mitte-kooskõlalistel väidetel, loomiseks. Üks võimalus sellise loogika loomiseks on kasutada kooskõlaliste ja mittekooskõlaliste väidete jaoks eraldi muutujaid.
Vaatame nüüd mitte-kooskõlalisi väiteid. Mitte-kooskõlalist väidet ei saa asendada kooskõlalise väite muutujaga ja mitte-kooskõlalise väite puhul ei saa kasutada päris kõiki kooskõlalistele väidetele rakenduvaid teoreeme.
Vaatame nüüd mitte-kooskõlaliste väidetele rakenduvaid teoreeme. Kuna vasturääkivuse seadus rakendub ainult kooskõlalistele väidetele ja eituse sissetoomine tuleneb vasturääkivuse seadusest, siis mitte kooskõlaliste väidetest ei saa eitust sisse tuua. Seega rakenduvad mitte-kooskõlalistele väidetele ainult klassikalise loogika positiivsed tehted.
Üldistame nüüd selle idee kõigile predikaatidele. Kooskõlaliste ja mitte-kooskõlaliste predikaatide tähistamiseks tuleb kasutada erinevaid muutujaid. Väidete sõnastamisel saab mitte-kooskõlalistele predikaatidele rakendada ainult positiivseid tehteid.
Olemuse muutlikkuse küsimus
Karmo Talts
Vaatame, kas idee asjade muutlikkusest saab siduda ideega asjade olemusest. Kui kõik muutub, siis muutub ka asja olemus, lihtsalt olemus muutub aeglasemalt kui muud asja omadused.
Vaatame nüüd, mismõttes saavad asja aeglaselt muutuvad omadused olla talle olemuslikud. Aeglaselt muutuvad omadused mõjutavad asja käitumist pikema aja vältel nii, et kui need lõpuks muutuvad, hakkab asi käituma teisiti, talle seni mitte-olemuslikul moel.
See, mida väidete kuuluvusest räägivad klassikaline ja hägusloogika, ning teemavahetuse küsimus
Karmo Talts
Vaatame, kas hägusloogika vahetab võrreldes klassikalise loogikaga teemat. Klassikaline loogika räägib väidete kuuluvusest tõeste ja väärade väidete hulkadesse ning hägusloogika räägib väidete osalisest või täielikkust kuuluvusest tõeste ja väärad väidete hägushulkadesse. Samas hägushulkadesse osalisest kuuluvusest rääkimine aitab formaliseerida osalist tõesust. Seega puudutavad klassikaline ja hägusloogika mõlemad küsimust, kas tõesus ja väärus on alati täielikud või mitte. Erineva vastuse tõttu sellele küsimusele räägivad nad edasi erinevatel teemadel.
Loogikaseadused ja väidete hulgad
Karmo Talts
Vaatame, loogikaseaduste ja väidete hulkade suhet. Loogikaseadused väidavad, et väide ei saa korraga kuuluda tõeste väidete hulka ja kuuluda väärade väidete hulka ja väide kuulub tõeste väidete hulka või väide kuulub väärade väidete hulka.
Vaatame nüüd sellest tulenevaid probleeme. Ainult siis, kui kõigist väidetest saab moodustada hulga, saavad loogikaseadused kehtida universaalselt.
Sõnastame nüüd mõõdukama vaate. Iga väide, mis kuulub vähemalt ühte hulka, ei saa korraga kuuluda hulka, mille kõik elemendid on tõesed väited ja hulka, mille kõik elemendid on väärad väited. Iga väide, mis kuulub vähemalt ühte hulka, kuulub vähemalt ühte hulka, mille kõik elemendid on tõesed väited või kuulub vähemalt ühte hulka, mille kõik elemendid on väärad väited.
